分式不等式和绝对值不等式).doc

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1、高一数学辅导讲义讲义编号学员编号：年级：高一课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名及日期教务长签名及日期课题分式不等式及绝对值不等式授课时间：备课时间：教学目标1、掌握简单的分式不等式、绝对值不等式的解法.2、能对简单的绝对值不等式给出几何解释。3、体会化归、等价转换的数学思想方法.重点、难点重点简单的分式不等式、绝对值不等式的解法.难点不等式的同解变形.考点及考试要求分式不等式、绝对值不等式的解法教学内容一、分式不等式的解法例1解不等式：.练习：解不等式：由例1我们可以得到分式不等式的求解通

2、法：（1）不要轻易去分母，可以移项通分，使得不等号的右边为零.（2）利用两数的商与积同号，化为一元二次不等式求解.一般地，分式不等式分为两类：（1）（）（）；（2）（）.例2解下列不等式（1）.（2）.（3）.例3当为何值时，关于的不等式的解是（1）正数？（2）是负数？二、含绝对值的不等式的解法（1）实数绝对值定义、几何意义、性质.①任意，定义的绝对值为.②绝对值的几何意义：任意，设数轴上表示数值的点为，为坐标原点，则，即表示点到原点的距离.类似地，的几何意义是：数轴上表示数值的点到数轴上表示数值的点为的距离，

3、即.③任意，，等号成立.④任意，.⑤任意、，.，（）.（2）含绝对值的不等式的解法例4设、，且，求下列不等式的解集.（1）.（2）.（3）.由例4我们可以获得含绝对值的不等式的如下重要结论：设，则（1）.（2）.（3）.上述结论的几何意义是比较明显的.[说明]以上结论对于、均成立，即（1）.（2）.例5解下列不等式（1）.（2）.（3）.例6解下列不等式（1）.（2）.（3）.（4）.例7解不等式：.