含绝对值不等式与分式不等式的解法公开ppt课件.ppt

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1、含绝对值不等式的解法仙居外语学校执教:程小香学习目标1.理解绝对值的意义.2.掌握几类简单的含绝对值的不等式的解法.绝对值的意义意义：在数轴上

2、a

3、表示a对应的点到原点的距离，从代数角度我们是这样问：

4、x

5、=2的解是什么？在数轴上如何表示它的解？

6、x

7、=2的解是x=2或x=-2，答：在数轴上表示如下：012-1-2自学指导(阅读以下内容)问：

8、x

9、<2与

10、x

11、>2的解是什么？因而不等式

12、x

13、<2的解集是：{x

14、-2

15、x

16、>2的解集是：{x

17、x<-2}∪{x

18、x>2}={x

19、x<-2,或x>2}.2-20结论:不等式

20、x

21、

22、x

23、>c(c>0)的解集题

24、型一:研究

25、ax+b

26、<(>)c型不等式在这里，我们只要把ax+b看作是整体就可以了，此时可以得到：例2、解不等式1<︱3x+4︱≤6解法一：原不等式可化为：∴原不等式的解集为：例2、解不等式1<︱3x+4︱≤6解法二：依绝对值的意义，原不等式等价于：-6≤3x+4<-1或1<3x+4≤6∴原不等式的解集为：比较此题的两种解法，解法二比较简单，解法二去掉绝对值符号的依据是：题型二解不等式：

27、x2-3

28、＞2x.例2:绝对值不等式的解法解析:(等价转换法)原不等式x2-2＞2x或x2-3＜-2xx2-2x-3＞0或x2+2x-3＜0x＞3或x＜-1或-3＜x＜1.故原不等式的解集

29、为{x

30、x＜1或x＞3}.x12-2-3ABA1B1yxO-32-2①利用绝对值不等式的几何意义②零点分区间法③构造函数法小结1、︱x︱a(a>0)型不等式与︱ax+b︱c(c>0)型不等式及

31、x-a

32、+

33、x-b

34、>(或<)c的解法与解集；2、数形结合、不等式与函数相互转化的数学思想.1．不等式1＜

35、x+1

36、＜3的解集是(　　)A．(0,2)　　　　　　　　B．(-2,0)∪(2,4)C．(-4,0)　　　　　　　D．(-4,-2)∪(0,2)D【解析】原不等式等价于1＜x+1＜3或-3＜x+1＜-1，当堂训练解得0＜x＜2或-4＜x＜-2.

37、2.解不等式：

38、3x-1

39、>x+3.3.解不等式: