含绝对值的不等式的解法课件.ppt

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1、14.8含绝对值的不等式的解法

2、a

3、1、已知

4、x

5、=2，解得；2、已知

6、x

7、<2，解得；3、已知

8、x

9、>2，解得；a0A

10、a

11、x=±2-22表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离.（四）绝对值不等式（四）绝对值不等式如果a>0，则1、

12、x

13、=a的解是:x=±a2、

14、x

15、

16、x

17、>a的解是：x<-a或x>a如果a>0，则1、

18、kx+b

19、=a的解是:kx+b=±a2、

20、kx+b

21、

22、kx+b

23、>a的解是：kx+b<-a或kx+b>a

24、让我们先看含绝对值的方程：

25、x

26、=2有绝对值意义可知，方程的解是x=2或x=-2，在数轴上表示如下：这是一个绝对值的不等式.怎样解绝对值的不等式呢？0-22再看相应的不等式

27、x

28、<2与

29、x

30、>2.由绝对值的意义,集合数轴表示可知,不等式

31、x

32、<2表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合,在数轴上表示如下:因而不等式

33、x

34、<2的解集是{x

35、-2

36、x

37、>2表示数轴上到原点的距离大于2的点的集合,在数轴上表示如下:因而不等式

38、x

39、>2的解集是{x

40、x<-2}∪{x

41、x>2}={x

42、x<-2

43、,或x>2}-202结论不等式

44、x

45、0)的解集是{x

46、-a

47、x

48、>a(a>0)的解集是{x

49、x>a,或x<-a}例题例一、解不等式

50、x-500

51、≤5解:由原不等式可得:-5≤x-500≤5不等式两边各加上500,得:495≤x≤505所以,原不等式的解集是{x

52、495≤x≤505}例题例二、解不等式

53、2x+5

54、>7解:由原不等式可得:2x+5<-7,或2x+5>7整理,得x<-6,或x>1所以,原不等式的解集是{x

55、x<-6,或x>1}练习1.解下列不等式:(1)

56、x

57、<5(2)

58、

59、x

60、>10解:由原不等式可得:-5

61、-510所以,原不等式的解集:{x

62、x<-10或x>10}练习（3）2

63、x

64、≤8解：由不等式的性质可知：

65、x

66、≤4即-4≤x≤4所以,原不等式的解集为{x

67、-4≤x≤4}(4)5

68、x

69、≥7解：由不等式的性质可知:

70、x

71、≥7/5即x≤-7/5或x≥7/5所以,原不等式的解集为{x

72、x≤-7/5或x≥7/5}练习(5)

73、3x

74、<12解:由原不等式可得:4x<-14或4x>14由不等式的性质可知

75、：x<-7/2或x>7/2所以,原不等式的解集为{x

76、x<-7/2或x>7/2}(6)

77、4x

78、>14解:由原不等式可得:-12<3x<12由不等式的性质可知：-4

79、-4

80、x+4

81、>9（2）

82、1/4+x

83、≤1/2解:由原不等式可得:x+4<-9或x+4>9整理，得x<-13或x>5所以，原不等式的解集为{x

84、x<-13或x>5}解:由原不等式可得:-1/2≤1/4+x≤1/2由不等式的性质可知：-3/4≤x≤1/4所以，原不等式的解集为

85、{x

86、-3/4≤x≤1/4}练习（3）

87、2-x

88、≥3(4)

89、x-2/3

90、<1/3解:由原不等式可得:2-x≤-3或2-x≥3由不等式的性质可知：x≤-1或x≥5所以，原不等式的解集为{x

91、x≤-1或x≥5}解:由原不等式可得:-1/3

92、1/3

93、5x-4

94、<6(6)

95、x/2+1

96、≥2解:由

97、原不等式可得:-6<5x-4<6由不等式的性质可知：-2/5

98、-2/5

99、x≤-6或x≥2}