机械工程控制基础复习题.doc

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1、1．设温度计能在一分钟指示出响应值的98％，并且假定温度计为一阶系统，传递函数为，求时间常数。如果将温度计放在澡盆内，澡盆中水温以的速度线性变化，求温度计的误差是多大？解：（1）因为一阶系统的单位阶跃响应函数为令，，即解得（2）因为一阶系统，在作用下得时间响应所以当时，2.已知系统的闭环传递函数为试确定系统稳定时值的取值范围。系统的特征方程为其劳斯表如下14014400根据劳斯判据的充要条件可知：若系统稳定，劳斯表的第一列元素均大于0即解之得3．已知控制系统的开环传递函数为试画出其对数幅频特性图，并求出其相位裕度和幅值裕度（dB）。系统的频率特性为系统由比例环节2、积分环节、两个惯性环节

2、、组成。其转折频率分别为1和5，因此，过（1，）作斜率为－20的直线，以后遇到转折频率1，即惯性环节斜率变化－20，遇到转折频率5，即惯性环节，斜率再变化－20。由图可知剪切频率在1～5之间，而此段直线斜率为－40，图略，所以解得s-1由解得则（dB）＝4.单位反馈系统的开环传递函数为其斜坡函数输入时，系统的稳态误差，试求值。解：由于是单位反馈系统，所以，该系统含有一个积分环节，故为Ⅰ型系统，化为标准型得其增益为在斜坡函数输入时所以5．某系统如题40图所示，试求其无阻尼自振角频率，阻尼比，超调量，峰值时间，调整时间（进入的误差带）。解：由图得系统的传递函数为所以（rad/s），（s）（的

3、误差带）（s）6．设单位反馈系统的开环传递函数为，其中无阻尼自振角频率s-1，阻尼比，试确定为多大时系统才能稳定。解：该系统的闭环传递函数为：该系统的特征方程为：，将，代入该特征方程，得建立Routh表如下：系统稳定，由Routh判据，知，，，综合得7．设单位反馈系统的开环传递函数为，试确定当系统的幅值裕度dB的值。解：开环传递函数的频率特性为：令，得相位交界频率。，，得Xo(s)－＋G(s)N(s)k4Xi(s)k1－＋―＋8.已知某系统的传递函数方框图如题43图所示，其中，为输入，为输出，为干扰，试求，为何值时，系统可以消除干扰的影响。解：令，求出干扰的输出，令从而解得：。