机械工程控制基础.doc

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1、第一章绪论控制论的中心思想：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制机械工程控制论：就是研究系统以其输入、输出三者之间的动态关系。信息：一切能表达某种含义的信号、密码、情报和消息信息的传递：信息在系统及过程中以某种关系动态地传递，或转换。信息的反馈：就是把一个系统的输入信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去，如果反馈回去的讯号（或作用）的方向相反（相位相差180°）则称之为负反馈;如果方向或相位相同，则称之为正反馈。开（闭）环系统：系统的输出量对系统无（有）控制作用，或者说系统中无（有）反馈回路第二章拉氏变换若f(t)的拉氏变换F（s）存在，则f(t)

2、必须满足：①在任一有限区间上，f(t)分段连续，只有有限个间断点②t→∞时，f(t)的增长速度不超过某一指定函数，即满足【f(t)】≤Meat﹒(m,a均为实数)。拉氏变换的性质：①线性性质：拉氏变换是个线性变换，若有常数k1k2,函数f1(t),f2（t)，则L[k1f1(t)+k2f2(t)]=k1L[f1(t)]+K2L[f2（t)]=K1F1(S)+K2F2(S)②实数域的位移定理：f(t)的拉氏变换为F（s），对任一正实数a,有L[f（t-a)]=e-as.F（s），f(t-a)为为延迟时间a的函数f(t).③复数域的位移定理：f(t)的拉氏变换为F（s）对任一常数a

3、（实数或复数），有2[e-atf(t)]=F(s+a)④相似定理：L[f(at)]=F()⑤微分定理：f(t)的拉氏变换为F（s），则L[f'(t)]=s.f(s)-f(0+)⑥积分定理：f(t)的拉氏变换为F（s），则L[∫t0f(t)dt]=+f(-1）（0+）⑦初值定理：若函数f(t)及其一阶导数都是可拉氏变换的，则函数f(t)的初值为f(0+)=f(t)=F（s)⑧终值定理：若函数f(t)及其一阶导数都是可拉氏变换的，并且除在原点处的唯一极点外，sf(s)在包含jw轴的右半平面是解析的，则函数f(t)的终值为f(t)=⑨⑩L[]=第三章系统的数学模型数学模型是系统动态特

4、性的数学表达式，在单输入-单输出系统的瞬态响应分析和频率响应分析中，采用的是传递函数表示的数学模型；另一方面，在现代控制理论中，数学模型则采用状态空间表达式。线性系统：若系统的数学模型表达式是线性的，则这种系统就是线性系统。线性系统最重要的特征是可以运用叠加原理。所谓叠加原理就是系统在几个外加作用下所产生的响应，等于各个外加作用单独作用的响应之和。传递函数的典型环节;①比例环节K②积分环节③微分环节s④惯性环节⑤一阶微分环节Ts+1⑥震荡环节⑦二阶微分环节T2S2+2ξTs+1第四章系统瞬态响应与误差分析时域分析法：是一种直接分析法，它是根据所描述系统的微分方程式或传递函数，求

5、出输出量随时间变化的规律，并由此来确定系统的性能。系统的时间响应：机械工程系统在外加作用的激励下，其输出量随时间变化的函数关系系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应两部分组成瞬态响应：系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应过程称为稳态响应：时间趋于无穷大时，系统的输出状态一阶系统传递函数一般形式：=单位阶跃响应：当输入为单位阶跃函数时，Cs=-，拉氏变换C(t)=1-,在t=0时刻，响应曲线的斜率为

6、t=0=

7、t=0=(T越小，则系统越灵敏）脉冲响应当系统的输入为单位脉冲函数δ（t)时，输出为系统的脉冲响应函数g(t),C(s)==,经拉氏变换得g(t)=c（t)=

8、(t≥0)单位斜坡响应：C（s)=,拉氏变换得c(t)=典型二阶系统的传递函数：G（s)==（k=1,T=)单位阶跃响应二阶系统的特征方程为=0特征根为s1,2=三种情况：①欠阻尼情况（0<ξ<1），有一对共轭复根（为阻尼自然频率）。②临界阻尼情况（ξ=1),系统有一对相等的负实根③过阻尼情况（ξ>1），蜕变为一阶系统。高阶系统动态分析三阶以上的系统称为高阶系统三阶系统的闭环传递函数：三阶系统的响应特性主要决定于距离虚轴较近的闭环极点。这样的闭环极点，就称为系统的闭环主导极点。闭环主导极点是指在系统的所有闭环极点中，距离虚轴最近且周围没有闭环零点的极点，而所有其它极点都远离虚轴

9、。闭环主导极点通常总是以共轭复数极点的形式出现。瞬态响应的性能指标⑴系统在单位阶跃信号下的瞬态响应⑵初始条件为零时，即在单位阶跃输入作用前，系统处于静止状态，输出量及各阶导数均为零常用性能指标：延迟时间td、上升时间tr、峰值时间tp、超调量Mp、调整时间ts。二阶系统瞬态响应的性能指标tr=tp=MP=ts=(时，时，）误差：输入信号与反馈信号之差开环传递函数(K:开环增益Ta-Tm、T1-Tp时间常数λ=0，无积分环节，称为0型系统λ=1,称为I型系统λ=2,称为II型系统静态位置误差静