资源描述：
《机械工程控制基础公式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一,劳斯稳定判据:若特征方程式的各项系数都大于0(必要条件),且劳斯表中第一列元素均为正值,则所有的特征根均位于s左半平面,相应的系统是稳定的.否则,系统为不稳定或临界稳定,实际上,临界稳定也属于不稳定.劳斯表中第一列元素符号改变的次数等于该特征方程的正实部根的个数.Sn次方aoa2a4b31=(a1a2-a0a3)/a1b32=(a1a4-a0a5)/a1Sn-1次方a1a3a5b41=(b31a3-a1b23)/b31Sn-2次方b31b32b33b4=(b31a5-a1b33)/b31Sn-3次方b41b42b43二,1,静态位置误差系数K
2、p,v=0时,Kp=K,essr=Ro/1+K,v>=1时,Kp=无穷大,essr=0,2,静态速度误差系数Kv,v=0时,Kv=0,essr=无穷大,v=1时,Kv=K,essr=vo/K,v>=2时,Kv=无穷大,essr=0,3,静态加速度误差系数Ka,v<=1时,Ka=0,essr=无穷大,v=2时,Ka=K,essr=ao/K,v>=3时,Ka=无穷大,essr=0,三，G（s）=1/Ts+1系统的幅频特性：A（ω）=
3、G（jω）
4、=1/【1+（ωT）2次方】开根号，系统的相频特性：φ（ω）=-—arctanωT，系统的频率特性：G（j
5、ω）=1/（jωT+1）=【1/（ωT）2次方+1】—j【ωT/1+（ωT）2次方】，环节传递函数L（ω）斜率/（dB/dec）特殊点φ（ω）积分1/s-20ω=1，L（ω）=0-90度微分s20ω=1，L（ω）=090度惯性1/Ts+10,—20转折频率，ω=1/T0度——-90度一阶微分Ts+10,20转折频率，ω=1/T0度——+90度振荡ωn2次方/s2次方+2ωns+ω2次方0,40转折频率，ω=ωn0度——-180度实际的作图过程：1，将开环传递函数标准化，2，找出各环节的转折频率，且按大小顺序在坐标中标出来，3，过ω=1，L（ω）=
6、20LgK，作斜率为—20vdB/dec的低频渐近线，4，从低频渐近线开始，每到某一环节的转折频率处，就根据该环节的特性改变一次渐近线的斜率，从而画出对数幅频特性的近似曲线，5，根据系统的开环对数相频特性的表达式，画出对数相频特性的近似曲线。在开环传递函数中没有s右半平面上的极点和零点的环节，称为最小相位环节。而在开环传递函数中含有s右半平面上的极点或零点的环节，则称为非最小相位环节。四：奈奎斯特稳定判据：若开环传递函数有p个不稳定的极点，则闭环系统稳定的充要条件是，当ξ由0——无穷大时，系统开环幅相特性曲线逆时针方向绕（-1，j0）点的周数N=
7、p/2，即转过p.180度。否则，闭环系统不稳定。曲线对负实轴上（-1，j0）点至—无穷大区段的正穿越次数为N+，负穿越次数为N-，则正负穿越次数之差N=N+—N-=p/2是系统闭环稳定的充要条件。幅频值近似计算公式：10/0.25ωc2次方=1，相位余量γ=φ（ωc）—（—180度），，幅值余量Kg=1/A（ωg）开环对数幅频特性的低频段，主要由积分环节和放大环节来确定，它反映了系统的稳态性能。中频段反映了系统动态响应的平稳性和快速性，即系统的动态性能。开环对数幅频特性在高频段的幅值，直接反映了系统对输入高端干扰信号的抑制能力。零频幅值Mo，谐
8、振峰值Mr，§r=§n（1—2§2次方）根号2次方，Mr=1/2§（1—2§2次方）根号2次方，调节时间ts=3/§§n，正负5%误差带，ts=4/§§n，正负2%误差带。五：控制系统的校正与设计：串联校正，反馈校正，前馈校正若构成校正装置的元器件均为无源元件，则称为无源校正，若校正装置中含有有源元件，则称为有源校正。1，串联超前校正：若校正装置具有超前的相频特性，即输出信号的相位超前于输入信号的相位，则称它为超前校正。<1>:无源超前校正装置：Gc(s)=（1+αTs）/（1+Ts）,φ（ω）=arctan(αωT)—arctan（ωT)，φm
9、=arcsin（α-1）/(α+1）,α=(1+sinφm)/(1—sinφm)。<2>:有源超前校正装置：Gc(s)=（1+αTs）/（1+Ts），r=180度+【—90度—arctan（0.5*ωc）】，φm=γ’—r+⊿，超前校正主要针对系统频率特性的中频段进行校正，利用校正装置的相位超前特性来增加系统的相位稳定裕量，2，滞后校正;Gc(s)=（1+βTs）/（1+Ts）,φm=arcsin（β-1）/(β+1）,K/0.5ωc3次方，相角φ=—180度+γ’+⊿，3，3，滞后—超前校正，Gc(s)=（1+T1s）（1+T2s）/（1+αT
10、1s）（1+T2s/a），（1+T1s）/（1+αT1s）起滞后校正作用，（1+T2s）/（1+T2s/α）起超前校正作用。未校正系统的
