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时间:2020-08-17
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1、1.设温度计能在一分钟指示出响应值的98%,并且假定温度计为一阶系统,传递函数为,求时间常数。如果将温度计放在澡盆内,澡盆中水温以的速度线性变化,求温度计的误差是多大?解:(1)因为一阶系统的单位阶跃响应函数为令,,即解得(2)因为一阶系统,在作用下得时间响应所以当时,2.已知系统的闭环传递函数为试确定系统稳定时值的取值范围。系统的特征方程为其劳斯表如下14014400根据劳斯判据的充要条件可知:若系统稳定,劳斯表的第一列元素均大于0即解之得3.已知控制系统的开环传递函数为试画出其对数幅频特性图,并求出其相位裕度和幅值裕度(dB)。系统的频率特性为系统由比例环节2、积分环节、两个惯性环节
2、、组成。其转折频率分别为1和5,因此,过(1,)作斜率为-20的直线,以后遇到转折频率1,即惯性环节斜率变化-20,遇到转折频率5,即惯性环节,斜率再变化-20。由图可知剪切频率在1~5之间,而此段直线斜率为-40,图略,所以解得s-1由解得则(dB)=4.单位反馈系统的开环传递函数为其斜坡函数输入时,系统的稳态误差,试求值。解:由于是单位反馈系统,所以,该系统含有一个积分环节,故为Ⅰ型系统,化为标准型得其增益为在斜坡函数输入时所以5.某系统如题40图所示,试求其无阻尼自振角频率,阻尼比,超调量,峰值时间,调整时间(进入的误差带)。解:由图得系统的传递函数为所以(rad/s),(s)(的
3、误差带)(s)6.设单位反馈系统的开环传递函数为,其中无阻尼自振角频率s-1,阻尼比,试确定为多大时系统才能稳定。解:该系统的闭环传递函数为:该系统的特征方程为:,将,代入该特征方程,得建立Routh表如下:系统稳定,由Routh判据,知,,,综合得7.设单位反馈系统的开环传递函数为,试确定当系统的幅值裕度dB的值。解:开环传递函数的频率特性为:令,得相位交界频率。,,得Xo(s)-+G(s)N(s)k4Xi(s)k1-+―+8.已知某系统的传递函数方框图如题43图所示,其中,为输入,为输出,为干扰,试求,为何值时,系统可以消除干扰的影响。解:令,求出干扰的输出,令从而解得:。
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