八年级数学第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2.2一次函数的图象与性质课件新人教版.pptx

《八年级数学第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2.2一次函数的图象与性质课件新人教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学习目标会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．12形如的函数，叫做正比例函数；形如的函数，叫做一次函数；当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数的图象是一条经过点的.y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx原直线复习思考正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一次函数解析式y=kx+b（k≠0）针对函数y=kx+b，要研究什么？怎样研究？图

2、象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO？？复习思考研究函数y=kx+b（k≠0）的图象和性质：研究方法：画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．复习思考探究点一：一次函数的图象2-2-4-6-22xyOx…-2-1012…y…-7-5-3-11…描点连线列表(1)画一次函数y=2x-3的图象．(2)画正比例函数y=2x的图象．y=2x-3y=2x4活动探究比较上面两个函数的图象回答下列问题：（2）函数y1=2x的图象经过，函数y2=2x-3的图像与y轴交于点()，即它可以看作由直线y1=2x向平移个单位长度而得到.

3、（1）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.原点0，-3下3一条直线相同观察与思考活动探究做一做(1)在同一直角坐标系画一次函数y=-6x与y=-6x+5的图象．(2)一次函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到．(3)在同一直角坐标系中，直线y=-6x+5与y=-6x的位置关系是.上5(0，5)平行强化训练一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移个单位长度得到（当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移）.下上要点归纳由于两点确定一条直线，画一

4、次函数图象时我们只需描点(0，b)和点或(1，k+b)，连线即可.提示：y=kx+b与x轴的交点坐标是思考：与x轴的交点坐标是什么？怎样画一次函数的图象最简单？为什么？活动探究O例1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先画直线y=-2x与y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与y=0.5x+1典例精讲探究点二：一次函数的性质画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；　（2）y=3x+

5、1；（3）y=-x+1；　（4）y=-3x+1．思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？活动探究6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．活动探究在一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.由此得到一次函数性质：要点归纳活动探究例2P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下

6、列判断中，正确的是()A.y1＞y2B.y1＜y2C.当x1＜x2时，y1＜y2D.当x1＜x2时，y1＞y2D解析:根据一次函数的性质:当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．提示：反过来也成立：y越大，x就越小．典例精讲k0，b0>>k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0>>><<<<<==思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：活动探究归纳总结①b>0时，直线经过第一、二、四象限；②b<0时，直线经过第二、三、四象限.①b>0时，直线经过第一、二、三象限；②b<0时，直线经过第一、三

7、、四象限.一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.活动探究例3已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；解：(1)由题意得1-2m>0，解得(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得典例精讲xODxOCyxOB已知函

8、数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）ByyyxOA能力提升分析：由函数y=kx的图象在二、四象限，可知k<0，所以-k>0，所以数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选B.举一反三1.