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《八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2.2 一次函数的图象和性质知能演练提升 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 一次函数的图象和性质知能演练提升能力提升1.已知一次函数y=kx+5和y=k'x+7,假设k>0,且k'<0,则这两个一次函数图象的交点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图是直线y=x-3,点P(2,m)在该直线的上方,则m的取值范围是( )A.m>-3B.m>-1C.m>0D.m<33.若一次函数y=kx+b,当x的值减小1时,y的值就减小2,则当x的值增加2时,y的值( )A.增加4B.减小4C.增加2D.减小24.对于一次函数y=kx+k-1(k≠0),下列叙述正确的是( )A.当00
2、时,y随x的增大而减小C.当k<1时,函数图象一定交y轴于负半轴D.函数图象一定经过点(-1,-2)★5.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )6.写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式: . 7.在平面直角坐标系中,将直线y=-2x+1向下平移4个单位长度后,所得直线的解析式为 . 8.张老师写出一个一次函数解析式,甲、乙、丙三名同学分别说出这个函数的一条性质.甲:函数图象不经过第三象限.乙:当x<2时,y>0.丙:y随x的增大而减小.已知这三名同学的叙述都是正确的,请构造出满足上述所有性质的一个函数: . 9.若一次函数y
3、=4x+m-6的图象经过第一、第三、第四象限,则m的取值范围是 . 10.已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.(1)当k为何值时,它的图象经过原点?(2)当k为何值时,它的图象经过点(0,-2)?(3)当k为何值时,它的图象平行于直线y=-x?(4)当k为何值时,y随x的增大而减小?11.将一次函数y=kx-1的图象向上平移k个单位长度后恰好经过点A(3,2+k).(1)求k的值;(2)若一条直线与函数y=kx-1的图象平行,且与两个坐标轴所围成的三角形的面积为,求该直线的函数解析式.12.已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;(2)
4、求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴的交点B的坐标;(3)在(2)条件下,求△AOB的面积;(4)利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围.创新应用★13.如图,直线y1=2x+3和直线y2=-2x-1分别交y轴于点A,B,两直线交于点C(-1,n).(1)求n的值;(2)求△ABC的面积;(3)请根据图象直接写出在直线y1>y2时自变量的取值范围.参考答案能力提升1.A 当k>0时,直线y=kx+5经过第一、第二、第三象限;当k'<0时,直线y=k'x+7经过第一、第二、第四象限.又5<7,∴这两个一次函数图象的交点在第一象限.2.B 当x=2时,y=2-3=-1.因为点P(2,m)在直
5、线y=x-3的上方,所以m>-1.3.A 4.C5.D 首先应根据给出的计算程序,找到y与x之间的函数关系,其解析式为y=-2x+4,然后根据解析式计算出直线与坐标轴的交点,它们的坐标分别为(0,4),(2,0),因此正确答案为D.6.答案不唯一,如y=x等7.y=-2x-38.答案不唯一,如y=-x+2,y=-2x+4等均符合条件从丙入手思考,设y=kx+b,则k<0,任取一个符合条件的k值;由甲知b≥0,由乙知2k+b≥0,所以,只要满足k<0,b≥0,且2k+b≥0即可.9.m<610.分析函数图象经过某点,说明该点坐标适合方程;图象与y轴的交点在x轴下方,说明常数项b<0;两函数图
6、象平行,说明一次项系数相等;y随x的增大而减小,说明一次项系数小于0.解(1)图象经过原点,则它是正比例函数.所以得k=-3.所以当k=-3时,它的图象经过原点.(2)该一次函数的图象经过点(0,-2).所以-2=-2k2+18,且3-k≠0.所以k=±.所以当k=±时,它的图象经过点(0,-2).(3)函数图象平行于直线y=-x,则3-k=-1,解得k=4.所以当k=4时,它的图象平行于直线y=-x.(4)因为y随x的增大而减小,则3-k<0.得k>3.所以当k>3时,y随x的增大而减小.11.解(1)根据平移规律,可知平移后的解析式为y=kx-1+k,将点A(3,2+k)代入,得3k-
7、1+k=2+k,解得k=1.(2)设所求直线的解析式为y=x+b,则其图象与坐标轴两交点的坐标分别为(-b,0),(0,b).由三角形面积公式,得×
8、b
9、×
10、-b
11、=,解得b=±1,所以y=x+1或y=x-1(不合题意,舍去).故所求直线的函数解析式为y=x+1.12.解(1)如图所示.(2)令x=0,则y=4;令y=0,则x=-2.∴A(-2,0),B(0,4).(3)∵A(-2,0),B(0,4),∴OA=2,OB=
