平方根1平方根（一）课件.ppt

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1、6.1平方根（1）问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？这个正方形画布的边长是5dm1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？正方形的面积191636边长1346填表上面的问题实际上是已知一个，求这个的问题。正数的平方正数如果一个正数的平方等于,xax一个正数那么5叫做25的算术平方根;那么10叫做100的算术平方根;ax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,xa2x=aa算术平方根★说出下列各数的算术平方根:943的算

2、术平方根是3;的算术平方根是2,的算术平方根记为aa,读作:“根号”，aa叫做被开方数，x=a,9=4=规定：0的算术平方根是0，即0=0.10=100,2象5=25,23的算术平方根是探索归纳引入概念请你用算术平方根定义来说明表格.正方形的面积191636a（a>0）边长1346算术平方根定义：探索归纳引入概念（1）被开方数a的取值范围是什么？（2）算术平方根x的取值范围是什么？算术平方根定义：若x2＝a，则.a≥0算术平方根的非负双重性.0≥｝只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.学以致用例1.求下列各数的算术平方根:解:(1

3、)因为=100，102(5)-4所以100的算术平方根为10，即=10.100(1)100;(2)0.0001;(3)6449(4)0(4)因为没有一个数的平方可能是负数,所以-4没有算术平方根.≥0算术平方根的非负双重性.对于:a0≥aa｝提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？例2：下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；例题解析例3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？(1)

4、(2)(3)(4)1111＝的算术平方根，表示53259259259＝的算术平方根，表示3,9333222=）的算术平方根（或表示4（-4）²（-4）²(-4)²＝的算术平方根，表示解（1）注意：带分数化为假分数注意：不要等于-254123252(81)1(2）（））（方根，求下列各数的算术平-11113.判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。三、练习：1.P69练习1、2.火眼金睛393看一看（1）（-3）2的算术平方

5、根是＿（2）∣-4∣的算术平方根是＿32四、我理解、我会用：到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0,

6、a

7、≥01.若

8、a+3

9、=0则a=，若则m=，若若｜a-3

10、+的值为。≥0则a＝,则代数式-375-12.已知：｜x+2y

11、+求x-3y+4z的值.解：由题意得：x+2y=03x-7=05y+z=0归纳小结深化新知小结与提升：1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根？（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运

12、算关系求非负数的算术平方根.活动5归纳小结深化新知小结与提升：算术平方根的概念与计算算术平方根有两个非负性知识点难点收获解决一些实际问题知识应用小结与提升：分层作业提高能力作业(必做题）：1.求下列各数的算术平方根.121，，，.2.求下列各式的值.，，.3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.分层作业提高能力作业（选做题）：5.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.6.若与互为相反数，求xy的算术平方根.7.一个自然数的算术平方根为a(a＞0

13、），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为____.