平方根（1）--算术平方根.ppt

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1、6.1平方根（一）——算术平方根问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？这个正方形画布的边长是5dm1.这个正方形画布的边长是多少dm?你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？1346填表2.如果这块画布的面积是,你还能求出设这个正方形的边长为xdm,则有来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？上面的问题实际上是已知一个，求这个的问题。正数的平方正数一、一般地，如果一个正数x的平方等于a，即,那么这个正数x叫做a的算术平方

2、根。a的算术平方根记为，读作“根号a”或者“二次根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0.注：①即：若，x叫做a的算术平方根，记作：②被开方数非负，即；③算术平方根本身非负，即。④；。温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．2、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？144的算术平方根是12，即＝121、试一试：你能根据等式：说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．例1:求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（

3、1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=。（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。例2、求下列各数的算术平方根：（1）（2）（3）解：（1）因为=9,，所以的算术平方根是3；（2）因为，所以，即算术平方根是25；（3）因为，，所以即的算术平方根是。注意：不要等于-25注意：带分数化为假分数二、练习：1、P41练习1、2.2、计算：解：原式3.判断：（1）5是25的算术平

4、方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。√×√××4：填空：938113。三、我理解、我会用：到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0,

5、a

6、≥01.若

7、a+3

8、=0，则a=，若（m-7）2=0，则m=，若若｜a-3

9、+的值为。≥0则a＝。,则代数式-375-12.已知：求x-3y+4z的值.解：由题意得：解得：所以课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？作业：P47：习题6.1：1