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时间:2020-02-26
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1、学习目标:1、了解算术平方根的概念2、会用根号表示数的算术平方根重点难点:•算术平方根的求法小欧同学准备了一些正方形的画布,画上他的得意之作,参加学校举行的美术作品比赛.告诉你正方形的边长,你能帮他算出面积吗?面积x2=a边长x145623问题上面的问题,实际上是已知一个正数,求这个正数的平方的问题.继续努力小欧还要准备一些面积如下的正方形画布,请你帮他把这些正方形的边长都算出来:1347上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.画布中的数学定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术
2、平方根.表示方法:画布中的数学定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.表示方法:画布中的数学定义:如一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.表示方法:根号被开方数a的算术平方根读作:根号a规定:0的算术平方根是0。.解:94811681168116=的算术平方根,表示表示0的算术平方根,=0∵任何数的平方都不等于-3∴-3没有算术平方根例1、想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?温馨提示:(1)正数的算术平方根是_____,0的算术平方根是___
3、,负数_________________。正数0没有算术平方根(2):a②是什么数?aa≥0a≥0双重非负性①a可以取任意数吗?例2求下列各数的算术平方根:(1)100(2)(3)0.0001解:(1)因为=100,所以100的算术平方根为10,即=10。(2)因为=,所以的算术平方根是,即=(3)因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。学以致用想一想:下列各式是否有意义,为什么?(1)-3(2)-3(3)(-3)21(10)2(5)判断:(1)5是25的算术平方根;()(2)-6是36的算术平方
4、根;()(3)0的算术平方根是0;()(4)0.01是0.1的算术平方根()(5)-5是-25的算术平方根。()漫步智慧园√√×××相信你能行!9的算术平方根等于_____的算术平方根等于____3你会上当吗?(1)16的算术平方根是 。(2)的值是 。(3)的算术平方根是 。442(4)的值等于___。3休闲时刻看谁能很快记住11到20的平方?121134游戏规则:每个小组从5个金蛋中任选一个,回答金蛋中的问题,答对则加10分,答错或不答者不加分,若本组答错,则其他组的成员有机会回答,此时答对者所在的组奖励10分。2
5、玩游戏:砸金蛋5你会做吗?求出下列各式的算术平方根.⑴0.0025⑵121⑶32⑷跟我练⑴3的算术平方根是___.⑵的算术平方根是__.3⑶___算术平方根等于它本身.0和1⑷若,则___.4跟我练已知的算术平方根.求6漫步智慧园填一填:他们的结果相同吗?(1).81的算术平方根是______(2).=_____25+9993的算术平方根是_____8125+=_____9834直接加十分本节课你有什么收获?说出来和大家分享一下。财富统计
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