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时间:2020-01-23
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1、算术平方根?如图所示,正方形的面积为25cm2,边长是多少?()2=25.容易知道,这个正方形的边长是5cm.上述问题实质上就是要求一个数,这个数的平方等于25.?概括如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.上述问题中,因为52=25,所以5是25的一个平方根.又因为(﹣5)2=25,所以﹣5也是25的一个平方根.正方形的面积a1916360.25边长x13450.5平方根概括!正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”.另一个平方根是它的相反数,即.特别地,我们规定0的算术平方根是0,即:.思考负数有平方
2、根吗?负数没有平方根.例题解析:1.求下列各数的算术平方根:(1)49;(2)100;(3);(4)0.64.解:(1)∵=49,∴49的算术平方根是7,即=7;同理,求得(2)=10;(3)=;(4)=0.8.例2.铺一间面积为60的教室的地面,需用大小完全相同的240块正方形地板砖.每块地板砖的边长是多少?解:设每块地板砖的边长是xm.由题意,得240=60,即=0.25.于是x==0.5.所以,每块地板砖的边长是0.5m.2、算术平方根是3的数是.复习巩固的算术平方根等于.()293、-2.求的平方根.根据平方根的定义,把求平方根转
3、化为求平方,即求出平方等于的所有数.所以的平方根为.因为,解:分析:应用举例1.求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3).解:(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即;(3)因为,所以的算术平方根是,即.学习小结(1)算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根.(2)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.
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