《算术平方根》课件1.ppt

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1、算术平方根？如图所示，正方形的面积为25cm2，边长是多少？()2=25.容易知道，这个正方形的边长是5cm.上述问题实质上就是要求一个数，这个数的平方等于25.？概括如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．上述问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根.又因为（﹣5）2＝25，所以﹣5也是25的一个平方根.正方形的面积a1916360.25边长x13450.5平方根概括！正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．另一个平方根是它的相反数，即．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即：．思考负数有平方

2、根吗？负数没有平方根．例题解析：1.求下列各数的算术平方根：（1）49；（2）100；（3）；（4）0.64.解：（1）∵=49，∴49的算术平方根是7，即=7;同理，求得（2）=10；（3）=；（4）=0.8.例2.铺一间面积为60的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖.每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长是xm.由题意，得240=60，即=0.25.于是x==0.5.所以，每块地板砖的边长是0.5m.2、算术平方根是3的数是.复习巩固的算术平方根等于.()293、-2.求的平方根.根据平方根的定义，把求平方根转

3、化为求平方，即求出平方等于的所有数.所以的平方根为.因为，解：分析：应用举例1.求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）．解:(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即；(3)因为，所以的算术平方根是，即.学习小结（1）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．（2）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．