《平方根一》课件1

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1、第二章实数平方根(一)1111aa如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2=.2请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=．11111ABOCDExyzw2345正方形的面积a1916360.25边长x13450.5平方根已知一个正数的平方，算术平方根求这个正数的问题.注意！一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．负数没有算术平方根应用举例例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．解:(1)因为302

2、=900，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即；(3)因为，所以的算术平方根是，即；(4)14的算术平方根是.注意！非平方数的算术平方根只能用根号表示.解决问题如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a=.1111aa请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2，x=；y2=3，y=；z2=4，z=；w2=5，w=.2解决问题例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h=19.6代入公式h=4.

3、9t2，得t2=4，所以t=2(秒).即铁球到达地面需要2秒.应用举例双重非负性：a≧0，≧0探究：也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即当a<0时，无意义.一个非负数的算术平方根永远是非负数，即≧0练一练若有意义，则x（）若有意义，则x（）若有意义，则x（）若有意义，则x（）若有意义，则x（）下列各式中x满足什么条件的数是算术平方根是3.2复习巩固的算术平方根等于）（29.3-练一练一、选择题：1.81的算术平方根是（）A．-3B．9C．-9D．3．二、填空题：1.一个数的算术平方根是25，这个数是________.二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0

4、.64，，，．练一练解:(1)因为62=36，所以36的算术平方根是6，即；(2)因为，所以的算术平方根是，即；(3)15的算术平方根是；(4)因为0.82=0.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即；(5)因为，所以10-4的算术平方根是10-2，即；(6)因为，所以的算术平方根是；(7)因为，所以的算术平方根是1.学习小结（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．