《平方根3》课件1

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1、平方根思考类比，归纳概念由于，所以这个数是3或-3.思考3是9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？根据上面的研究过程填表：类比如果我们把分别叫做1、16、36、49、的平方根，你能类比算术平方根的说法，说出什么是平方根吗？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．例如：3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根．定义±3表示＋3和－3两个数.下列说法是否正确？为什么？(1)5是25的平方根．(2)25的平方根是5．解:(1)正确.因为52=25，所以5是25的

2、平方根．(2)不正确．因为(±5)2都等于25，所以25的平方根是±5．注意：判断一个数是否为另一个数的平方根与求一个数的平方根的区别！练习判断下列说法是否正确：(1)0的平方根是0；(2)1的平方根是1；(3)-1的平方根是-1；(4)0.01是0.1的一个平方根.×××√定义运算，举例示范求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.定义两图中的运算有什么关系呢？填空：平方开平方例4求下列各数的平方根：解：(1)因为(±10)2=100，所以100的平方根是±10．即．(1)(2)(3)解：(2)因为，所以的平方根是．即．例4求下列各数的平方根：(1)(2)(3)解：(3)因

3、为(±0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5．即．例4求下列各数的平方根：(1)(2)(3)判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)49的平方根是7；(2)2是4的平方根；(3)-5是25的平方根；(4)64的平方根是；(5)-16的平方根是-4．√√√××分类讨论，归纳特征正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根就是0；负数没有平方根．正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？思考下列说法正确的是().A.-4的平方根是-2B.0的平方根是0C.4的平方根是2D.的平方根-3B我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正

4、数的平方根吗？正数a的算术平方根；正数a的负的平方根；正数a的平方根，读作：正、负根号a判断下列各式计算是否正确，并说明理由．×√×解：(1)；(2)；(3).例5说出下列各式的意义，并求它们的值：如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？(1)(2)(3)归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？