《平方根》课件3

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1、平方根一教学模具厂接到一批订单:制10000件面积为4平方厘米与5000件面积为2平方厘米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂长对生产工人提出要求:如能按时完工,将每人多发月奖200元.工人师傅们一片欢呼,可没过多久,他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,可面积为2平方厘米的正方形边长又是多少呢?小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：1346面积=a边长x1916362?1.962.251.41.5问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参

2、加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.特殊：0的算术平方根是0.也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即当时，无意义.例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根为10，（2）因为=，所以的算术平方根是（3）因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01.例2：求下列各数的算术平方根，（1）72

3、（2）（—25）2补充练习：试比较下列各组数的大小(2)小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画，使它的长宽之比为3:2，不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？即长方形纸片的长应该大于21cm答:不能同意小明的说法,小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.因为32=9,(–3)2=9,所以一个数的平方等于9,这个数是3或–3.1.已知一个数的平方等于9,那么这个数是多少?2

4、.什么数的平方等于,一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．如:±3是9的平方根,或说成9的平方根是±3.例:求下列各数的平方根：(1)0.49(2)0(3)64解:(1)∵(±0.7)2=0.49∴0.49的平方根是±0.7正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.问题:6的平方根是多少?非正数a的平方根，用符号±表示如6的平方根表示成36的平方根为