平方根（3）课件.ppt

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1、新课引入研读课文展示目标归纳小结强化训练“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件第六章实数剑阁县龙源中学：蒲仲兴第五课时6.1平方根（3）一、新课引入1、若一个正数x的平方等于a，即=a。则x叫a的____。记作_____.2、=_____.=______.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；12二、学习目标能正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.三、研读课文1、填空2、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的_______或_______．即=a时x叫做a的平方

2、根，记作x=____.温馨提示：符号只有当________时有意义，________时无意义.3、求一个数的平方根的运算，叫做___；平方与开平方互为____运算．认真阅读课本第44至46页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一平方根1153649x平方根二次方根a≥0a<0开平方逆三、研读课文知识点一例4求下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25解：（1）因为（）2=100，所以100的平方根是_______；（2）因为=，所以的平方根是________；（3）因为________________

3、_，所以___________________.±10±10±±（±0.5）2=0.250.25的平方根是±0.5练一练;1、判断下列说法是否正确：知识点二（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；（）（3）-1的平方根是-1（）（4）0.01是0.1的一个平方根。（）.2、填表：x8-8-160.36√×××6464+4-4+0.6-0.6三、研读课文知识点二正数有____个平方根，它们互为____；0的平方根是____，负数_____平方根.例5求下列各式的值（1）（2）-（3）平方根的性质解：(1)因为=36，所以

4、=；(2)因为=0.81，所以-=____；(3)因为___________，所以____________.两相反数0没有±66±0.90.9（±）2==±三、研读课文知识点二练一练计算下列各式的值；（1）（2）-（3）解：=3解：-=-解：±=±三、研读课文知识点三平方根和算术平方根1、联系：(1)具有包含关系：____包含算术平方根,____是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有______数才有.(3)0的平方根、算术平方根都是___.2、区别：(1)定义不同：“如果一个____的平方等于，这个数

5、就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的____________”.(2)个数不同：一个正数有___个平方根，而一个正数的算术平方根只有____个.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为____，正数的算术平方根表示为___.平方根算术平方根非负0数x算术平方根两一±四、归纳小结1、如果_____________等于a，那么这个数就叫做的平方根或二次方根；2、非负数的平方根表示为______.3、±中的a称为___数，其中有意义的条件是_______;4、一个正数有____个平方根，它们互为_____；0的平方根是__

6、_，负数______平方根.5、平方根与算术平方根的联系与区别？6、学习反思__________________________________；一个数的平方0±被开方a≥0两相反数没有五、强化训练1、判断下列各数是否有平方根？说明理由。（1）（2）0（3）-0.01（4）-2、填空(1)25的平方根是____；(2)±=____；(3)-=_______(4)的平方根是_____，算术平方根是____.5、平方根概念的起源与几何中的正方形有关，如果一个正方形的面积为A,那么这个正方形的边长是多少？有有没有没有±5±13-±2

7、2解：设正方形的边长为x,则x2=A，X=Thankyou!谢谢同学们的努力！