平方根(3)课件.ppt

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1、新课引入研读课文展示目标归纳小结强化训练“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件第六章实数剑阁县龙源中学:蒲仲兴第五课时6.1平方根(3)一、新课引入1、若一个正数x的平方等于a,即=a。则x叫a的____。记作_____.2、=_____.=______.掌握平方根的概念,明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;12二、学习目标能正确地表示一个数的平方根,理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.三、研读课文1、填空2、平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的_______或_______.即=a时x叫做a的平方

2、根,记作x=____.温馨提示:符号只有当________时有意义,________时无意义.3、求一个数的平方根的运算,叫做___;平方与开平方互为____运算.认真阅读课本第44至46页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一平方根1153649x平方根二次方根a≥0a<0开平方逆三、研读课文知识点一例4求下列各数的平方根:(1)100;(2);(3)0.25解:(1)因为()2=100,所以100的平方根是_______;(2)因为=,所以的平方根是________;(3)因为________________

3、_,所以___________________.±10±10±±(±0.5)2=0.250.25的平方根是±0.5练一练;1、判断下列说法是否正确:知识点二(1)0的平方根是0;()(2)1的平方根是1;()(3)-1的平方根是-1()(4)0.01是0.1的一个平方根。().2、填表:x8-8-160.36√×××6464+4-4+0.6-0.6三、研读课文知识点二正数有____个平方根,它们互为____;0的平方根是____,负数_____平方根.例5求下列各式的值(1)(2)-(3)平方根的性质解:(1)因为=36,所以

4、=;(2)因为=0.81,所以-=____;(3)因为___________,所以____________.两相反数0没有±66±0.90.9(±)2==±三、研读课文知识点二练一练计算下列各式的值;(1)(2)-(3)解:=3解:-=-解:±=±三、研读课文知识点三平方根和算术平方根1、联系:(1)具有包含关系:____包含算术平方根,____是平方根的一种.(2)存在条件相同:平方根和算术平方根都是只有______数才有.(3)0的平方根、算术平方根都是___.2、区别:(1)定义不同:“如果一个____的平方等于,这个数

5、就叫做a的平方根”;“非负数a的非负平方根叫a的____________”.(2)个数不同:一个正数有___个平方根,而一个正数的算术平方根只有____个.(3)表示法不同:正数a的平方根表示为____,正数的算术平方根表示为___.平方根算术平方根非负0数x算术平方根两一±四、归纳小结1、如果_____________等于a,那么这个数就叫做的平方根或二次方根;2、非负数的平方根表示为______.3、±中的a称为___数,其中有意义的条件是_______;4、一个正数有____个平方根,它们互为_____;0的平方根是__

6、_,负数______平方根.5、平方根与算术平方根的联系与区别?6、学习反思__________________________________;一个数的平方0±被开方a≥0两相反数没有五、强化训练1、判断下列各数是否有平方根?说明理由。(1)(2)0(3)-0.01(4)-2、填空(1)25的平方根是____;(2)±=____;(3)-=_______(4)的平方根是_____,算术平方根是____.5、平方根概念的起源与几何中的正方形有关,如果一个正方形的面积为A,那么这个正方形的边长是多少?有有没有没有±5±13-±2

7、2解:设正方形的边长为x,则x2=A,X=Thankyou!谢谢同学们的努力!

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