【北京课改版】九年级数学上册19.1 《比例线段》 同步练习(含答案).doc

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1、19.1比例线段同步练习在四条线段中，如果与的比等于与的比，即，我们就把这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．根据比例线段的定义，我们可以解决与比例有关的一些问题．一.根据成比例求线段的长度例1　已知线段．（1）若，求；（2）若，求．分析:运用线段成比例的知识．解:（1）由得．所以．（2）由，可得．解得．例2　已知三条线段的长度为，，，请你再添一条线段，使它们能构成一个比例式．分析:本题没有明确告诉比例式中各数的顺序，所以所添的线段的长度在比例式中的位置有一定的灵活性．解:设所添线段的长度为，则从，可求出；从，可求出；从，可求出．故所求的线段的长度为

2、或或．二.比例尺与长度例3　在比例尺是的《中国行政》地图上，量得福州到上海之间的距离为厘米，求福州与上海两地的实际距离是多少?分析:比例尺就是图上长度与实际长度的比．在利用比例尺解决问题时，应注意单位的统一．解:设实际距离为厘米，则，所以（厘米）．（千米）．即福州与上海的实际距离为千米．例4　两地的实际距离米，画在图上的距离厘米，求图上距离与实际距离的比．解:取米作为共同的长度单位，那么米，米，所以，所以图上距离与实际距离的比是．三.根据图形相似求比例例5　一张矩形报纸的长厘米，宽厘米，分别是的中点，将这张报纸沿着直线对折后，矩形的长与宽之比等于矩形的

3、长与宽之比，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解:根据题意可知，对折后的矩形的长为厘米，宽为厘米．根据题意，得，所以，所以．故选Ａ．四.同步练习1.如图，线段AB:BC=1:2，那么，AC:BC等于（　　）A．1:3B．2:3C．3:1D．3:22.直角三角形两直角边的长分别为3和4，那么斜边与斜边上的高的比是（　　）A．5∶3B．5∶4C．5∶12D．25∶123.在1∶500000的地图上，A，B两地相距6cm，那么，A，B两地的实际距离是（　　）A．60㎞B．1.2㎞C．30㎞D．20㎞4.已知一矩形的长m，宽cm，则a∶b=_________．5.

4、你手中的一副三角板，它们的两直角边的比分别是　　　和　　，斜边与直角边的比是　　　　和　　　　．6.甲.乙两地的距离为2.4千米，画在地图上的距离为8cm，这张地图的比例尺为．7线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC=AB．8.等边三角形的高与边长的比的比值是．9.求两条线段的比值时，两条线段所采用的长度单位应该，但是这个比值与单位无关．10.两地的实际距离是60千米，在地图上量得距离是3厘米，这张地图的比例尺为多少？11如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，

5、使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．⑴求AM，DM的长；⑵点M是AD的黄金分割点吗?为什么?12.下列各组中的a，b，c，d四个数是否成比例，若成比例请写出比例式（式中须含全部4个字母）.（1）a=1cm，b=3cm，c=6cm，d=9cm;（2）a=5cm，b=10cm，c=15cm，d=20cm;（3）a=1.9cm，b=8.1cm，c=5.7cm，d=2.7cm;（4）a=126cm，b=23cm，c=14cm，d=207cm.参考答案第1题.如图，线段AB:BC=1:2，那么，AC:BC等于（　　）A．1:3B．2:3C．3

6、:1D．3:2答案:D第2题.直角三角形两直角边的长分别为3和4，那么斜边与斜边上的高的比是（　　）A．5∶3B．5∶4C．5∶12D．25∶12答案:D第3题.在1∶500000的地图上，A，B两地相距6cm，那么，A，B两地的实际距离是（　　）A．60㎞B．1.2㎞C．30㎞D．20㎞答案:C第4题.已知一矩形的长m，宽cm，则a∶b=_______答案:9∶4第5题.你手中的一副三角板，它们的两直角边的比分别是　　　　　　　　和　　　　　　，斜边与直角边的比是　　　　和　　　　．答案:1:1，1:;:1，2:1或2:第6题.甲.乙两地的距离为2.

7、4千米，画在地图上的距离为8cm，这张地图的比例尺为．答案:1∶30000第7题.线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC=AB．答案:第8题.等边三角形的高与边长的比的比值是．答案:第9题.求两条线段的比值时，两条线段所采用的长度单位应该，但是这个比值与单位无关．答案:统一第10题.两地的实际距离是60千米，在地图上量得距离是3厘米，这张地图的比例尺为多少？答案:1∶2000000第11题.如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形

8、AMEF，点M在AD上．⑴求AM，DM的长；⑵点M是AD的黄金分割点吗?为什么?答案:AM=，