数学（北京课改版）九年级上册19.1 比例线段 同步练习(含答案)

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1、19、1比例线段同步练习ac在四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，我们就把这bd四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．根据比例线段的定义，我们可以解决与比例有关的一些问题．一、根据成比例求线段的长度1例1已知线段a，b23，c23．2（1）若a:bc:x，求x；（2）若b:yy:c，求y．分析:运用线段成比例的知识．a23c2323解:（1）由得．所以x2．b2xx2by23y（2）由，可得．解得y1．ycy23例2已知三条线段的长度为1，2，3，请你再添一条线段，使它们能构成一个

2、比例式．分析:本题没有明确告诉比例式中各数的顺序，所以所添的线段的长度在比例式中的位置有一定的灵活性．解:设所添线段的长度为x，则从1:23:x，可求出x23；从1:2x:3，可323求出x；从x:12:3，可求出x．[来源:Zxk、Com][来源:Zxk、Com]23323故所求的线段的长度为23或或．23二、比例尺与长度例3在比例尺是1:8000000的《中国行政》地图上，量得福州到上海之间的距离为7.5厘米，求福州与上海两地的实际距离是多少?分析:比例尺就是图上长度与实际长度的比．在利用比例尺解决问题时，应注意单位的统一．解:

3、设实际距离为x厘米，则1:80000007.5:x，所以x60000000（厘米）．60000000100000600（千米）．即福州与上海的实际距离为600千米．例4A，B两地的实际距离AB250米，画在图上的距离AB5厘米，求图上距离与实际距离的比．[来源:学科网][来源:学*科*网]解:取米作为共同的长度单位，那么AB250米，AB0.05米，所以AB0.051，所以图上距离与实际距离的比是1:5000．AB2505000三、根据图形相似求比例例5一张矩形报纸ABCD的长ABa厘米，宽BCb厘米，E，F

4、分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a:b等于（）[来源:学_科_网Z_X_X_K]Ａ．2:1Ｂ．1:2Ｃ．3:1Ｄ．1:311解:根据题意可知，对折后的矩形AEFD的长为ADb厘米，宽为AEABa22厘米．ab22根据题意，得，所以a2b，所以a2b，ab2:1．故选Ａ．b1a2四、同步练习1、如图，线段AB:BC=1:2，那么，AC:BC等于（）ABCA．1:3B．2:3C．3:1D．3:22、直角三角形两直角边的长分别为3和4，那么斜边与斜边上的高的

5、比是（）A．5∶3B．5∶4C．5∶12D．25∶123、在1∶500000的地图上，A，B两地相距6cm，那么，A，B两地的实际距离是（）A．60㎞B．1、2㎞C．30㎞D．20㎞4、已知一矩形的长a1.35m，宽b60cm，则a∶b=_________．[来源:Zxk、Com]5、你手中的一副三角板，它们的两直角边的比分别是和，斜边与直角边的比是和．6、甲、乙两地的距离为2、4千米，画在地图上的距离为8cm，这张地图的比例尺为．7线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC=AB．8、等边三角形的高与边长的比的比

6、值是．[来源:Zxk、Com]9、求两条线段的比值时，两条线段所采用的长度单位应该，但是这个比值与单位无关．10、两地的实际距离是60千米，在地图上量得距离是3厘米，这张地图的比例尺为多少？11如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．[来源:学#科#网]E⑴求AM，DM的长；F⑵点M是AD的黄金分割点吗?为什么?MADPBC12、下列各组中的a，b，c，d四个数是否成比例，若成比例请写出比例式（式中须含全部4个字母）、（1）a=

7、1cm，b=3cm，c=6cm，d=9cm;（2）a=5cm，b=10cm，c=15cm，d=20cm;（3）a=1、9cm，b=8、1cm，c=5、7cm，d=2、7cm;（4）a=126cm，b=23cm，c=14cm，d=207cm、参考答案第1题、如图，线段AB:BC=1:2，那么，AC:BC等于（）ABCA．1:3B．2:3C．3:1D．3:2答案:D第2题、直角三角形两直角边的长分别为3和4，那么斜边与斜边上的高的比是（）A．5∶3B．5∶4C．5∶12D．25∶12答案:D第3题、在1∶500000的地图上，A，B两地相距6cm，

8、那么，A，B两地的实际距离是（）A．60㎞B．1、2㎞C．30㎞D．20㎞答案:C[来源:Z+x+k、Com]第4题、已知一矩形的长a1.35m，宽