高考数列大题专项训练.pdf

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1、高考数列大题专项训练姓名：柏倩1．（2012•上海）已知数列{a}、{b}、{c}满足．nnn（1）设c=3n+6，{a}是公差为3的等差数列．当b=1时，求b、b的值；nn123（2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b≥b；nk（3）设，．当b=1时，求数列{b}的通项公式．1n2．（2011•重庆）设{a}是公比为正数的等比数列a=2，a=a+4．n132（Ⅰ）求{a}的通项公式；n（Ⅱ）设{b}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a+b}的前n项和S．nnnn3．（2011•

2、重庆）设实数数列{a}的前n项和S满足S=aS（n∈N*）．nnn+1n+1n（Ⅰ）若a，S，﹣2a成等比数列，求S和a．12223（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a≤．k4．（2011•浙江）已知公差不为0的等差数列{a}的首项a为a（a∈R）设数列的前n项和为S，且，，成n1n等比数列．（Ⅰ）求数列{a}的通项公式及S；nn（Ⅱ）记A=+++…+，B=++…+，当a≥2时，试比较A与B的大小．nnnn5．（2011•上海）已知数列{a}和{b}的通项公式分别为a=3n+6，b=2n+7（n∈N*）

3、．将集合{x

4、x=a，n∈N*}∪{x

5、x=b，nnnnnnn∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c，c，c，…，c，…123n（1）写出c，c，c，c；1234（2）求证：在数列{c}中，但不在数列{b}中的项恰为a，a，…，a，…；nn242n（3）求数列{c}的通项公式．n6．（2011•辽宁）已知等差数列{a}满足a=0，a+a=﹣10n268（I）求数列{a}的通项公式；n（II）求数列{}的前n项和．7．（2011•江西）（1）已知两个等比数列{a}，{b}，满足a=a（a＞0

6、），b﹣a=1，b﹣a=2，b﹣a=3，若数列{a}nn1112233n唯一，求a的值；（2）是否存在两个等比数列{a}，{b}，使得b﹣a，b﹣a，b﹣a．b﹣a成公差不为0的等差数列？若存在，nn11223344求{a}，{b}的通项公式；若不存在，说明理由．nn8．（2011•湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b}中的b、n3b、b．45（I）求数列{b}的通项公式；n（II）数列{b}的前n项和为S，求证：数列{S+}是等比数列．nn

7、n9．（2011•广东）设b＞0，数列{a满足a=b，a=（n≥2）n}1n（1）求数列{a}的通项公式；n（4）证明：对于一切正整数n，2a≤bn+1+1．n10．（2011•安徽）在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作T，再令a=lgT，n≥1．nnn（I）求数列{a}的通项公式；n（Ⅱ）设b=tana•tana，求数列{b}的前n项和S．nnn+1nn11．（2010•浙江）设a，d为实数，首项为a，公差为d的等差数列{a}的前n项和为

8、S，满足SS+15=0．11nn56（Ⅰ）若S=5，求S及a；561（Ⅱ）求d的取值范围．12．（2010•四川）已知等差数列{a}的前3项和为6，前8项和为﹣4．n（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；n（Ⅱ）设b=（4﹣a）qn﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{b}的前n项和S．nnnn13．（2010•四川）已知数列{a}满足a=0，a=2，且对任意m、n∈N*都有a+a=2a+2（m﹣n）2n122m﹣12n﹣1m+n﹣1（1）求a，a；35（2）设b=a﹣a（n∈N*），证明：{b}是等差数列

9、；n2n+12n﹣1n（3）设c=（a﹣a）qn﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{c}的前n项和S．nn+1nnn14．（2010•陕西）已知{a}是公差不为零的等差数列，a=1，且a，a，a成等比数列．n1139（Ⅰ）求数列{a}的通项；n（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和S．n15．（2010•宁夏）设数列满足a=2，a﹣a=3•22n﹣11n+1n（1）求数列{a}的通项公式；n（2）令b=na，求数列的前n项和S．nnn16．（2010江西）正实数数列{a}中，a=1，a=5，且{a2}成

10、等差数列．n12n（1）证明数列{a}中有无穷多项为无理数；n（2）当n为何值时，a为整数，并求出使a＜200的所有整数项的和．nn17．（2009陕西）已知数列{a}满足，，n∈N×．n（1）令b=a﹣a，证明：{b}是等比数列；nn+1nn（2）求{a}的通项公式．n18．（2009山东）等比数列{a}的前n项和为S，已知对任意的n∈N*，点（n，S），均在函数y=bx+r（b＞0）且nnnb≠1，b，r均为常数）的图象上．（1）求r的值；（2）当b=2时，记b=n∈N*求数列{b}的前n项