高考专项训练21数列大题专项训练[终稿]

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1、1.（2012•上海）已知数列｛如｝、血｝、©｝满足（岳[-an）（b廿1-bn）=cn（n€『）•（1）设cn=3n+6,｛aj是公差为3的等差数列.当b

2、=l时，求b?、b3的值;（2）设cn=i?，an=n2-8n-求正整数k,使得对一切neN*,均bn>bk；（3）设cn=2n+n，%二廿（；":当bi二1时，求数列｛"｝的通项公式.2.（2（）11・重庆）设｛如｝是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4•（I）求｛如｝的通项公式；（II）设｛%｝是首项为1，公差为2的等差数列,求数列｛an+g｝的前n项和3.（

3、2011•重庆）设实数数列心訂的前n项和Sn满足Sn+i=an+iSn（nWN*）.（I）若ai，S2，-2a2成等比数列，求S2和a3・（II）求证：对k>3冇02吋，试比较An与Bn的大小.ala2a2n*x5.（2011・上海）已知数列临】｝和｛"｝的通项公式分别为a„=3n+6,bn=2n+7（neN：）.将

4、集合｛xlx=a„,n^N*｝U｛xlx=bn,n^N*｝中的元素从小到大依次排列，构成数列C],C2，C3，…，Cn，...（1）写出C1，C2，C3,C4；（2）求证：在数列｛Cn｝中，但不在数列｛bn｝中的项恰为a2，如，…，a2n，…；（3）求数列｛Cn｝的通项公式.6.（2011*辽宁）己知等差数列离｝满足a2=0,a6+a8=-10（I）求数列｛an｝的通项公式；（II）求数列｛二^｝的前n项和.7.（2011•江西）（1）已知两个等比数列｛an｝,｛bn｝,满足a〔=a（a>0）,bj-aj=l»b?■a2=2,

5、63-a3=3,若数列｛a*｝唯一，求a的值；（2）是否存在两个等比数列心訂,｛bn｝,使得bi-apb2_a2,b3-33.64-84成公差不为0的等差数列?若存在,求｛如｝，｛"｝的通项公式；若不存在，说明理由.8.（2011>湖北）成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列｛唧中的b3、b,b5.（I）求数列｛"｝的通项公式；nban-11.(201广东)设b>0,数列｛如｝满足a1=b,an=(n>2)S-l+n—l(1)求数列｛如｝的通项公式；(4)证明：对于一切正整数n,2an

6、l.(I)求数列｛a.｝的通项公式；(II)设bn=tanan*tanan+i,求数列｛5｝的前n项和Sn.11.(2010*浙江)设apd为实数,首项为却,公差为d的等差数列｛如｝的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0.(I)若S5=5,求S6及ai；(II)求d的取值范围.12.(2010*四川)已知等差数列｛如｝的前3项和为6,前8项和为-4.(I)求数

7、列｛如｝的通项公式；(II)设％二(4・aQ(q^O,nGN*),求数列｛"｝的而n项和S..13.(2010•四川)已知数列佃｝满足a)=0,32=2,且对任意m、nGN*都有a2m-i+a2n-i=2am+n-1+2(m-n)(1)求a3，as；(2)设bn=a2n+i~a2n-1(nWN),证明:｛bn｝是等差数列；(3)设5二(an+i-an)qn'1(q^O,neN+),求数列｛5｝的前n项和Sn・14.(2010*陕西)已知｛如｝是公差不为零的等差数列，ai=l,且aHa3,羽成等比数列.(I)求数列｛an｝的通项

8、;(II)求数列｛2ar的前n项和Sn・满足ai=2,an+i-an=3*22n15.(2。】。・宁夏)设数列［警丫7Ix2+y=1(1)求数列｛如｝的通项公式；(2)令bn二nan，求数列的前n项和Sn.16.(2010*江西)正实数数列｛如｝中，al=l,a2=5,且｛如勺成等差数列.(1)证明数列｛如｝中有无穷多项为无理数；(2)当n为何值时，an为整数，并求出使如<200的所有整数项的和.8+817.(2009*陕西)已知数列仙｝满足，J二1,a2=2,0血二“田，nENx.乙(1)令bn=an+i-an,证明：｛%｝

9、是等比数列；(2)求心計的通项公式.11.（2009*ill东）等比数列｛如｝的前n项和为Sn，已知对任意的nWN；点（n,SQ,均在函数y=bx+r（b>0）HbHl,b,「均为常数）的图彖上.（1）求r的值；（2）当b=2时，记％二甲丄nGN*求数列｛%｝的前n项和Tn.