含有耦合电感的电路课件.ppt

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1、第十章含有耦合电感的电路内容提要耦合电感在工程中有着广泛的应用。本章主要介绍耦合电感中的磁耦合现象、互感和耦合因数、耦合电感的同名端和耦合电感的磁通链方程、电压电流关系；还介绍耦合电感电路的分析计算及空心变压器、理想变压器的初步概念。目录§10—1互感§10—2含有耦合电感电路的计算§10—4变压器原理§10—5理想变压器本章作业10—7、10—12、10—13、10—14、10—17、10—18§10—1互感Φ11Φ21N111N222i1u11u21Φ11—线圈1自感磁通u11—线圈1自感电压Φ21—线圈1产生的

2、耦合磁通u21—线圈1电流在线圈2的互感电压i2Φ22Φ12u12u22ψ1=ψ11+ψ12ψ11=L1i1ψ12=M12i2L1di1dtu1=dψ1dt=+Mdi2dtψ2=ψ22+ψ21ψ22=L2i2ψ21=M21i1M12=M21=ML2di2dtu2=dψ2dt=+Mdi1dt同理同名端1122当两个线圈的电流同时由同名端流进(或流出)线圈时两个电流所产生的磁通相互增强。此时，互感电压为正。否则为负。i1i2显然:1—2为同名端(1—2为同名端)11L1i1i2L1di1dtu1=dψ1dt=–

3、Mdi2dtL2di2dtu2=dψ2dt=–Mdi1dt22L2Mu1u211L1Mi1i222L2u1u2互感电压为正互感电压的相量形式didtu=L(瞬时关系)=jωLUI(相量关系)u12=Mdi2dtU31U12=jωMI2U12U31U23求:U12、U23、U1=jωL1I1I2–jωM12I3+jωM31U3U2U2=jωL2I2I1–jωM12I3–jωM23U3=jωL3I3I1+jωM31I2–jωM23U12=U1–U2=U23=U2–U3=U31=U3–U1=例:U1123L1L2L3M1

4、2M23M31I1I2I3§10—2含有耦合电感电路的计算一、耦合电感的串联L1L2R2R1UIM(顺接)M(逆接)(反接)U1U2求:复阻抗Z=[R1+jωL1]+jωMU1II=[R1+jω(L1+M)]IU2=[R2+jω(L2+M)]IU1U=+U2=[R1+R2+jω(L1+L2+2M)]IZ=R1+R2+jω(L1+L2+2M)–––––可见:顺接时等效电感增加。逆接时等效电感减小，互感的这种作用称为互感的“容性效应”。二、耦合电感的并联L1L2R1R2UI1M求:复阻抗ZZ=(R1+jωL1)//(R2+j

5、ωL2)×解:用回路(网孔)电流法④列方程①设回路电流、I1I2I1I2②确定互感电压的方向③写出互感电压–jωMI2–jωM+jωMI1I2=U–(–jωM)I2=0令:Z1=R1+jωL1Z2=R2+jωL2ZM=jωMI1UZ==Z1Z2–ZM2Z1+Z2+2ZMI1(R1+jωL1)I2–(R1+jωL1)I2+(–jωM)I1–(R1+jωL1)I2+(R1+R2+jωL1+jωL2)I1+(–jωM)I2+(+jωM)例：+–RjωL1jωL2jωL3ωC1–jUS1jωM31jωM12jωM23I11I12

6、列出图示电路的回路电流方程。(R1+jωL1+jωL2)I11–jωL2I12–jωM12I11+jωM12I12–jωM31I12–jωM12I11+jωM23I12=US1–jωL2I11ωC1–j+(jωL2+jωL3)I12+jωM12I11–jωM23I12–jωM31I11+jωM23I11–jωM23I12=0三、消去耦合电感的等效电路(有一端相连的两个互感线圈)I1I2R1R2MUI同侧并联=(R1+jωL1)+jωM(–)UI1II1=(R1+jωL1–jωM)+jωMI1I=jωM+[R1+jω(L1

7、–M)]II1UI1R1I+ML1–MU=jωM+[R1+jω(L1–M)]II1I2R2L2–MM异侧并联=–++L2L1四、用等效受控源CCVS代替耦合电感U1U2I1I2L1L2M=jωL1+jωMI1I2U1=jωL2+jωMI2I1U2U1U2I1I2L1L2+–+–jωMI1jωMI2例1:RL1L2CMI1I2I3U已知:=100V,R=80Ω,ωL1=90Ω,ωL2=60Ω,ωM=40Ω,U0ºωC1=20Ω求:各支路电流。IaIb方法一:列回路电流方程(80+j90+j60)Ia–j60Ib–j40Ia

8、+j40Ib–j40Ia=1000º–j60IaIb+(j60–j20)+j40Ia=0方法二:用CCVS代替互感电压RL1L2CMI1I2I3UI1I2I3+–+–100V0º80Ωj90Ωj60Ω–j20Ω–j40I1–j40I2+(–j40)I1–j20I3I1(80+j90)I2+j60I2+(–j40)10