含有耦合电感的电路.ppt

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1、§10-1互感一、磁耦合与互感现象一个电感线圈的情况以上是熟悉的情况。L1N111'i1F11i1产生的磁通为F11。i1与F11的参考方向符合右手螺旋法则，为关联的参考方向。F11穿越自身线圈时，产生的自感磁通链用Y11表示：Y11=L1i1当i1变化时，将产生自感电压u11。-+u11若u11与i1取关联参考方向则u11=dtdY11=L1dtdi1第十章含有耦合电感的电路若L1邻近有一线圈L2，载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。耦合线圈中的总磁通链应该是自感磁通链和互感磁通链的代数和

2、：Y1=Y11±Y12Y2=Y22±Y21L1N111'i1F11L2N22'2则F11的F21F21称为互感磁通。磁通链为Y21。同理：i2通过L2时也产生磁通F22，i2F22F12F22的一部分F12也穿过L2。一部分会穿过L2。互感系数存在磁耦合的两个线圈，当一个线圈的磁通发生变化时，就会在另一个线圈上产生感应电压，称为互感电压。Y11=L1i1，Y22=L2i2，Y12=M12i2，Y21=M21i1M12和M21称互感系数。简称互感，单位是H。不管是自感磁通链，还是互感磁通链，都与它的施感电流成正比

3、：这就是互感现象。L1N111'i1F11L2N22'2F21i2F22F12自感系数L总为正值，互感系数M值有正有负。L1N111'i1F11L2N22'2F21i2F22F12磁通链可表示为：M12=M21=MM值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，因此满足：正值表示自感磁链与互感磁链方向一致，互感起增助作用，负值表示自感磁链与互感磁链方向相反，互感起削弱作用。Y1=L1i1±Mi2Y2=L2i2±Mi1L1N111'i1F11L2N22'2F21i2F22F12二、同名端的概念及其判

4、断方法！通过线圈的绕向、位置和施感电流的参考方向，用右手螺旋法则，就可以判定互感是“增助”还是“削弱”。但实际的互感线圈往往是封闭的，看不出绕向；在电路图中也无法反映绕向。L1L2+-+-u1u2i1i211'22'M常用同名端表明互感线圈之间的绕向关系。电流分别通入互感线圈时，使磁场相互增强的一对端点称同名端。无标记的另一对端点也是同名端。L1L2+-+-u1u2i1i211'22'ML1N111'i1F11L2N22'2F21i2F22F12用“•”或“*”或“△”等标记。判别方法之一1、2是同名端1'、2

5、'也是同名端11'22'L1L2i1i2ML1L2+-+-u1u2i1i211'22'若能看出绕向，则根据线圈电流和磁通方向判定。两个线圈分别施加电流i1、i2(均>0)，若产生的磁通方向相同，则i1、i2的流入端为同名端。三、自感电压与互感电压若两耦合电感线圈的电压、电流都取关联的参考方向，则当电流变化时有：同名端与互感电压的参考极性若i1从L1的同名端流入，则i1在L2中引起的互感电压参考“+”极在L2的同名端。u1=dtdY1=L1dtdi1±Mdtdi2u2=dtdY2=L2dtdi2±Mdtdi1ML

6、1L2+-+-u1u2i1i211'22'++同样，若i2从L2的同名端流入，则i2在L1中引起的互感电压参考“+”极在L1的同名端。练习：列出耦合电感的VCR若施感电流为同频率正弦量，则耦合电感VCR的相量形式为：L1+-u1i1+-u2i2ML2u1=L1dtdi1-Mdtdi2u2=L2dtdi2-Mdtdi1.U1=jwL1.I1-jwM.I2.U2=jwL2.I2-jwM.I1相量形式：L1+-u1i1+-u2i2ML2u1=L1dtdi1+Mdtdi2u2=-L2dtdi2-Mdtdi1.U1=jw

7、L1.I1+jwM.I2.U2=-jwM.I1-jwL2.I2同名端的判别在实践中占据重要地位。正确连接：无论串还是并，互感应起“增助”作用。L1L2124TrL3110V110V3L12接3(串联)后，可将1、4接在220V的电源上使用。1接3、2接4(并联)后，可用在110V的电源上。而在含有互感线圈(变压器耦合)的振荡电路中，若搞错同名端，则电路不起振。例如：需要顺向串联的两个互感线圈，若错接成反向串联，则使输入阻抗减小，导致电流增大，可能会烧坏线圈。耦合因数k一般情况下，一个线圈中的电流所产生的磁通只有

8、一部分与邻近线圈交链，另一部分称为漏磁通。漏磁通越少，互感线圈之间的耦合程度越紧密。工程上常用耦合因数k表示其紧密程度：11'22'L1L2i1F21漏磁通F1sF11=F21+F1skdelY12Y11·Y21Y22代入Y11=L1i1，Y22=L2i2k=L1L2M≤10≤k的大小与两线圈的结构、相对位置和周围的磁介质有关。k=1为紧耦合。Y12=Mi2，Y21=Mi1得§