含有耦合电感的电路.ppt

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1、第十章含有耦合电感的电路本章要点1.互感与互感电压；3.空心变压器;4.理想变压器。2.含有耦合电感电路的分析计算;1§10-1互感1.磁耦合：载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象。+–u11+–u21N1N21121i1自感磁通互感磁通施感电流定义：磁链=N自感磁链；11=N111互感磁链：21=N221双下标的含义位置原因2+–u12+–u22N1N21222i2i11121§10-1互感线圈1对线圈2的互感系数单位亨(H)线性电感：M21=M12=M简称为“互感”当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互

2、磁链的代数和：1=11±12=L1i1±M12i22=22±21=L2i2±M21i13（1）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21(可用M表示)。（2）L总为正值，M值有正有负。注意§10-1互感互感现象利用——变压器：信号、功率传递避免——干扰克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。42．耦合因数工程上为了定量描述两个耦合线圈的耦合程度，把两线圈的互感磁通链与自感磁通链的比值的几何平均值定义为耦合因数，用k表示。k表示两个线圈磁耦合的紧疏程度。①紧密耦合K→1,如电力变压器、无线电技

3、术(采用铁磁材料）；②采用增加屏蔽或合理布置线圈位置可使K→0,减小互感作用。§10-1互感耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。注意53.耦合电感上的电压、电流关系§10-1互感当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。当i1、u11、u21方向与符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：自感电压互感电压当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。6自感电压互感电压§10-1互感在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：设L1和L2的电压和电流分别为u1、i1和u2、i2，且方向为

4、关联参考方向，互感为M，则有：两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负为互感抗74.互感线圈的同名端§10-1互感对自感电压，当u,i取关联参考方向，u、i与符合右螺旋定则，其表达式为：上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。i1u11对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。8a.根据它们的绕向和相对位置判断；b.实验方法判断。同名端：当两个电流分别从两个

5、线圈的对应端子流入，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。用“·”或“*”表示§10-1互感+–u11+–u21i1110N1N2+–u31N3s**△△注意：线圈的同名端必须两两确定。M取“正”，互感磁链与自感磁链方向一致。M取“负”，互感磁链与自感磁链方向相反。9确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。i11'22'**11'22'3'3**例.确定图示电路的同名端同名端就是反映线圈的相互缠绕关系AXax**AXax**§10-1互感10当两组线圈装在黑

6、盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。+–Vi11'22'**电压表正偏。当闭合开关S时，i增加RS+-i§10-1互感P27210-2同名端的实验测定：11由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程方法一：同向耦合时，互感电压与自感电压同号；反向耦合时，与自感电压异号。i1**u21+–Mi1**u21–+M§10-1互感方法二：施感电流的入端与其互感电压的“+”极性端为耦合电感的同名端时，该互感电压与电流为相关联。12

7、根据图中“同名端”，写出感应电压表达式。例1i1**L1L2+_u1+_u2Mi2i1*L1L2+_u1+_u2M*i2i1*L1L2+_u1+_u2Mi2*§10-1互感13例2互感耦合电路中,i1=10A,i2=5cos10tA,L1=2H,L2=3H,M=1H,求两耦合线圈中的磁通链。i1**L1L2+_u1+_u2i2M解：§10-1互感145．耦合电感的等效受控源电路jL1jL2+––++–+–**jL1jL2+_jM+_为互感抗§10-1互感15§10－2含有耦合电感电路的计算一、互感线圈的串联1.同名端顺接iM**u2+–R1

8、R2L1L2u1+–u+–iRLu+–在正弦激励下：去耦等效电路162.同名端反接：iM*u2+–R1R2L