10 含有耦合电感的电路.ppt

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1、第十章含有耦合电感的电路§10.1互感§10.2含有耦合电感电路的计算§10.3耦合电感的功率§10.4变压器原理§10.5理想变压器10.1互感1.互感耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。载流线圈间通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。+–u11+–u21i1

2、1121N1N2定义：磁通链，=N当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，与i成正比,当只有一个线圈时：当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁通链为自感磁通链与互感磁通链的代数和：注（1）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21（2）L总为正值，M值有正有负（本书中恒取正）.2.耦合系数用耦合系数k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。当k=1称全耦合:漏磁Fs1=Fs2=0即F11=F21，F22=F12耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关互感现象利用——变压器：信号、功率传递

3、避免——干扰克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。当i1、u11、u21方向与符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：自感电压互感电压3.耦合电感上的电压、电流关系在正弦交流电路中，其相量形式的方程为两线圈的自感磁通链和互感磁通链方向一致时，称为互感的“增助”作用，互感电压取正，否则取负（“消弱”作用）。表明互感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关。（2）与线圈的相对位置

4、和绕向有关。注4.互感线圈的同名端对自感电压，当u,i取关联参考方向，u、i与符合右螺旋定则，其表达式为上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。i1u11对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时（增助），则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。**同名端i1+–u1

5、1+–u21110N1N2+–u31N3si2i3△△注意：线圈的同名端必须两两确定。确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。i11'22'**11'22'3'3**例(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。同名端的实验测定：i11'22'**RSV+–电压表正偏。如图电路，当闭合开关S时，i增加，当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。由同名端及u、i参考

6、方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。i1**u21+–Mi1**u21–+Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M例写出图示电路电压、电流关系式例21010i1/At/s解MR1R2i1**L1L2+_u+_u210.2含有耦合电感电路的计算1.耦合电感的串联（1）顺接串联iRLu+–iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–去耦等效电

7、路（2）反接串联互感不大于两个自感的算术平均值。iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–在正弦激励下：**+–R1R2jL1+–+–jL2jM+–（1）同侧并联i=i1+i2解得u,i的关系：2.耦合电感的并联**Mi2i1L1L2ui+–等效电感：（2）异侧并联**Mi2i1L1L2ui+–i=i1+i2解得u,i的关系：等效电感：+U-i2i1R2R1iMM+U-i2i1R2R1i则两个耦合电感并联后的等效阻抗为：同侧并联M为正，异侧并联M为负。在正弦电流的情况下，应用相量法可得：(10-3a)(

8、10-3b)把代入(10-3a)式中和代入(10-3b)式中，分别整理可得：ML2-ML1-M-+i2i1R2R1iU-ML2+ML1+M-+i2i1R2R1iU表达式中上为同侧并联，下为异侧并联。这样依以上的表达式可知，同侧并联和异侧并联的无互感等效电路。10