电路分析课件含有耦合电感的电路

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1、第十章含有耦合电感的电路10-1互感10-2含有耦合电感电路的计算10-3空心变压器10-4理想变压器重点1、互感的概念及同名端方法2、具有耦合电感的正弦交流电路计算3、理想变压器的端口特性难点复杂电路分析10-1互感问题的引入-----自感回顾电感电流随时间变化时，在电感两端产生感应电压。自感电压的参考方向选定为与电流方向关联，其方向与磁通方向满足右手螺旋定则，其大小为:互感问题的出现:NF1121FF21F12F22i2i111u1’22u2’一、耦合电感的端电压及其问题1.端电压的表达式线性条件下有：自感磁链互感

2、磁链互感系数如图所示：全关联参向；双下标据电磁感应定律有:自感电压互感电压推得再如图所示即互感电压<0，电压方向如图所示2.端电压表达式的问题-----确定互感电压的正负问题:需知绕向----密封解决：同名端方法二.同名端的概念:1.用途：标记i与绕向的关系，确定互感u的正负.2.定义：i入，φ增强.3.标定：用标号“•”等，得耦合电感的电路符号如图所示.4.性质：以施感电流为准，同名端是其互感u的“+”端.当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名

3、端。**同名端i1+–u11+–u21110N1N2+–u31N3si2i3△△注意：线圈的同名端必须两两确定。5.确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。i11'22'**11'22'3'3**例(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。2.写电压表达式3.正弦情况：1.标定参向、定互感u极性:自感电压与电流取关联参向。CCVS等效：三.同名端方法i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L

4、1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M例写出图示电路电压、电流关系式四.耦合系数a)全耦合b)无耦合12-2含有耦合电感电路的计算一.串联反接正弦情况如图所示:顺接“容性效应”综述在正弦激励下：**+–R1R2jL1+–+–jL2jM+–相量图：(a)顺接(b)反接二.并联同侧异侧一端联接(并联)的互感消去法:异侧同侧有等效电路:三.有互感的电路的计算(1)有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面介绍的相量分析的方法均适用。(2)注意互感线圈上

5、的电压除自感电压外，还应包含互感电压。(3)一般采用支路法和回路法计算。列写下图电路的回路电流方程。例1MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1213MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1解例2求图示电路的开路电压。M12+_+_**M23M31L1L2L3R1解1作出去耦等效电路，(一对一对消):M12**M23M13L1L2L3**M23M13L1–M12L2–M12L3+M12L1–M12+M23–M13L2–M12–M23+M13L3+M12–M23–M13解2L1–M12+M

6、23L2–M12–M23L3+M12–M23M13L1–M12+M23–M13L2–M12–M23+M13L3+M12–M23–M13R1+–+_10-4变压器原理变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。变压器的作用:交流变压、变流传送功率阻抗匹配电隔离**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX1.空心变压器电路原边回路副边回路2.分析方法（1）方程法分析**jL1

7、jL2jM+–R1R2Z=R+jX令Z11=R1+jL1，Z22=(R2+R)+j(L2+X)回路方程：+–Z11原边等效电路+–Z22副边等效电路（2）等效电路法分析Zl=Rl+jXl+–Z11副边对原边的反映阻抗。反映电阻。恒为正,表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。反映电抗。负号反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。a.原边等效电路分析反映阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。从物理意义讲，虽然原副边没有电的联系，但由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边电流电压。原边对副边的反映阻抗。副

8、边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。+–Z22b.副边等效电路分析L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20W,R2=0.08W,RL=42W,w=314rad/s,应用原边等效电路+–Z11例1**jL1jL2jM+–R1R2RL解1应用副边等效电路解2+–Z22例2全耦合互感电路如图，求电路初级端