含有耦合电感的电路解读课件.ppt

《含有耦合电感的电路解读课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、电路第十章6学时§10-1§10-2第十章含有耦合电感的电路内容提要耦合电感在工程中有着广泛的应用。※主要介绍：耦合电感中的磁耦合现象、互感和耦合因数、耦合电感的同名端和耦合电感的磁通链方程、电压电流关系；※介绍：含有耦合电感电路的分析计算及空心变压器、理想变压器的初步概念。10-1互感载流线圈间通过彼此磁场相互联系的物理现象称磁耦合。互感图10-1(a)两个有耦合载流线圈(电感L1和L2)，其中电流i1和i2称施感电流，线圈匝数分别为N1和N2。根据两个线圈绕向、施感电流参考方向和两线圈相对位置，按右螺旋法则确定施感电流产生磁通方向和彼此交链情况。线

2、圈1电流i1产生磁通设为Φ11，方向如图，穿越自身线圈时所产生磁通链设为Ψ11，称自感磁通链；Ψ11中一部分或全部交链线圈2时产生磁通链设为Ψ21，称互感磁通链。磁通链、自感和互感线圈2中电流i2也产生自感磁通链Ψ22和互感磁通链Ψ12(图中未画)，就是彼此耦合的情况。耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分代数和，如线圈1和2中磁通链分别为Ψ1和Ψ2，则有：Ψ1=Ψ11±Ψ12Ψ2=±Ψ21+Ψ22当周围空间是各向同性的线性磁介质时，每一种磁通链都与产生它的施感电流成正比，即有自感磁通链：Ψ11=L1i1，Ψ22=L2i210-1互感磁通链

3、、自感和互感互感磁通链：Ψ12=M12i2，Ψ21=M21i1式中M12和M21称互感系数，简称互感。互感用符号M表示，单位为H，本书中M恒取正值。可证明，M12=M21，当只有两个线圈(电感)有耦合时，可略去M下标，即可令M=M12=M21。10-1互感互感及同名端标记（1）两个耦合线圈的磁通链可表示为：Ψ1=L1i1±Mi2Ψ2=±Mi1+L2i2表明耦合线圈中磁通链与施感电流成线性关系，是各施感电流独立产生磁通链叠加的结果。M前“±”号说明磁耦合中互感作用两种可能性。“+”号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称互感的“增助”作用[图10-1(a

4、)]；“-”号则相反，表示互感的“削弱”作用。10-1互感互感及同名端标记（2）为便于反映“增助”或“削弱”作用和简化图形表示，采用同名端标记方法。对两个有耦合线圈各取一个端子，并用相同的符号标记，如小圆点或“*”号等，这一对端子称“同名端”。当一对施感电流i1和i2从同名端流进(或流出)各自的线圈时，互感起增助作用。如图10-1(a)中端子1、2或1’、2’为同名端，在图中用小圆点标出。如电流i1从端子1流进，而电流i2从端子2流出，则互感将起削弱作用。两个有耦合线圈同名端可根据其绕向和相对位置判别，也可通过实验方法确定。10-1互感互感及同名端标记

5、（3）引入同名端概念，两个耦合线圈可用带有同名端标记的电感(元件)L1和L2表示，图10-1(b)，M表示互感。有：Ψ1=L1i1+Mi2Ψ2=Mi1+L2i2式中含M的项之前取“+”号，表示“增助”。两个有耦合的电感可以看作是一个具有4个端子的电路元件。当有2个以上电感彼此间存在耦合时，同名端应当一对一对地加以标记，每一对宜用不同符号。如每一电感都有电流时，则每一个电感中的磁通链将等于自感磁通链与所有互感磁通链的代数和。凡与自感磁通链同方向的互感磁通链(增助)，求和时该项前面取“+”号，反之(削弱)则取“-”号。10-1互感例10-1图10-1(b)

6、中，i1=10A，i2=5cos(10t)A，L1=2H，L2=3H，M=1H。求两耦合线圈中的磁通链。解施感电流i1、i2都是从标记同名端流进线圈，互感起“增助”作用，各磁通链计算如下：Ψ11=L1i1=20WbΨ22=L2i2=15cos(10t)WbΨ12=Mi2=5cos(10t)WbΨ21=Mi1=10Wb最后得(按右螺旋法则指定磁通链参考方向)：Ψ1=L1i1+Mi2=[20+5cos(10t)]WbΨ2=Mi1+L2i2=[10+15cos(10t)]Wb10-1互感两耦合电感的电压电流关系（1）如两耦合电感L1和L2中有变动电流，磁通链

7、随电流而变动。设L1和L2的电压和电流分别为u1、i1和u2、i2，都取关联方向，互感为M，则有：表示两耦合电感电压电流关系。令自感电压互感电压u12是变动电流i2在L1中产生的互感电压，u21是变动电流i1在L2中产生的互感电压。所以耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠加的结果。10-1互感两耦合电感的电压电流关系（2）互感电压前“+”或“-”号正确选取是写出耦合电感端电压的关键，选取原则：如互感电压“+”极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前应取“+”号，反之取“-”号。图10-1(b)，u1(u12同)的“+”极性在L1的“1”

8、端，电流i2从“2”端流进L2，而这两个端子是同名端，故有同理10-1互感例10-2求例10-