二元经济中城乡混合基尼系数地计算与分解二.doc

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1、二元经济中城乡混合基尼系数的计算与分解（二）程永宏2012-10-1215:36:13　　来源：《经济研究》2006年第1期　　(4)G的计算误差估计：　　从推导过程可以看出：上述算法本身引起的基尼系数计算误差主要来自最高收入T的估计误差（分布函数的拟合误差一般很小），因此这里着重分析T的误差对G的影响程度，这可以用G对T的弹性来度量。为此，根据(20)式求G对T的弹性ε，得到：　　附图　　由A、B的定义式可知：dA/dT=F(T),dB/dT=(T)，以上各式代入ε的表达式，可以得到：　　附图　　二、城乡混合基尼系数的计算方法　　(16)式是计算单一总体基尼系数的方法，但可以推广到城乡混合基

2、尼系数的计算，前提是获得城乡混合的收入分布函数。下面的分析表明，我们无需进行城乡混合的收入调查，只需要城乡分离的收入调查数据，便可以导出这一分布函数。　　附图　　附图　　至此，我们得到了城乡混合基尼系数的计算公式。尽管这一公式比较复杂，但利用计算机强大的数值计算功能，这一问题可以很容易得到解决。更重要的是，上述计算公式可以进一步分解成具有明确经济意义的简单形式，这种分解形式提供了一个重要的分析工具，可以对收入分配的一些理论问题进行分析。下面讨论城乡混合基尼系数的分解形式及其经济含义。　　三、城乡混合基尼系数的分解与城乡差距新指标的建立　　基尼系数的分解一直是相关文献研究的热点问题之一，但已有的

3、分解方法还很不完善（万广华，2004）。根据本文的上述算法，可以导出一种全新的城乡基尼系数分解方法。　　附图　　附图　　这就得到城乡混合基尼系数的分解式。该分解式中的D具有明确的经济含义：它是度量城乡差距的一个优良指标，能比“城乡人均收入之比（或差）”更全面地反映城乡差距。　　为了证明这一点，我们首先对“城乡差距”概念的涵进行必要的界定。尽管城乡差距概念经常被提到，但并没有人给出严格的量化定义（这里的“城乡差距”专指收入方面；常见的度量指标是城乡人均收入之比或之差）；但根据常识，我们可以合理地判定城乡差距指标应具有以下性质：　　第一，当城乡收入分布函数完全相同即时，不存在城乡差距，因为这时城乡

4、之间的收入分配没有任何区别。因此，一个合理的城乡差距量化指标在时应该等于0。　　第二，每一个农村（或城镇）居民的收入都低于任一个城镇（或农村）居民的收入（即城乡收入分布不重叠），不是存在城乡差距的必要条件；否则，任何现实经济中都肯定不存在城乡差距。因此，一个合理的城乡差距量化指标无需在城乡收入分布不重叠时才大于0。　　第三，由以上两点可知：只需城乡收入分布函数不完全相同，便可以认为存在城乡差距。可见，城乡差距实质上就是城乡收入分布函数之间的差距。因此，一个合理的城乡差距量化指标在（指不全等，下同）时应该大于0。　　第四，给定任一收入水平作为区分“穷人”和“富人”的标准（这里的“穷人”和“富人”

5、是相对的，分别指任一给定收入水平t以下或以上的人），如果农村“穷人”比重大于城镇“穷人”比重，则农村居民在城镇获得较高收入的概率大于留在农村，农村居民有向城镇迁移的动力，而这正是存在城乡差距的重要证据之一(Johnson,G.,2002)，故可以认为这时存在城乡差距；反之亦然。从另一个角度看，城乡之间“穷人”（或“富人”）比重的差异，真实地“记录”了城乡收入分布偏离无差距状态的程度，因此可被视为城乡差距的反映。可见，城乡差距与城乡之间“穷人”或“富人”比重的差异是完全一致的。因此，一个合理的城乡差距指标应该能够刻画城乡之间在“穷人”（或“富人”）比重上的差异程度。　　接下来我们根据上述性质，分

6、析D作为城乡差距指标的合理性。由D的定义易式(28b)可知，D=0与是等价的，D>0与是等价的，因此，D符合上述性质一至三。　　更重要的是，根据概率分布函数和D的定义可知，当时，D正是对城乡之间“穷人”（或“富人”）比重差异程度的度量，因此D也符合城乡差距的性质四。可分为两种情况——相交和不相交（参见图1（图略））；为方便起见，图1中以　　综上所述，以D作为度量城乡差距的指标是合理的。而且，D能比城乡人均收入之比（或差）更全面地反映城乡差距。城乡人均收入之比（或差）作为城乡差距的指标过于粗略，因为“平均收入”本身只是一个抽象概念。特别地，当城乡人均收入水平相同而收入分布不同时（例如象图1中b图

7、所示），城乡差距是存在的，但城乡人均收入之比（或差）却无法识别它，即不满足上述性质三，而D则完全可以识别出这种情况下的城乡差距，尽管这种情况并不常见（但在比较国与国之间的差距时很可能是常见的）。泰尔指数的分解形式（参见万广华，2005）和Cowell(2000)的基尼系数分解形式就存在这一问题：其中的“组间差距”仅仅是各组平均收入和总平均收入的函数。　　显然，D与人均收入水平有关，且与收入水平具有