人教版《线段的垂直平分线的性质》优秀课件.ppt

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1、13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）人教版《线段的垂直平分线的性质》优秀课件ppt1人教版《线段的垂直平分线的性质》优秀课件ppt1.思考问题：如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边建一个公共汽车站.使的两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？大家来帮忙学习目标：1.理解线段垂直平分线的性质与判定，会用集合的观点解释线段垂直平分线。学会灵活应用两个定理解决实际问题。2.经历探索线段垂直平分线的性质的过程，发展学生合情推理和演绎推理的能力。3.经历探究线段垂直平分线的性质与判定，认识生活中的数学。由此，你能得出什么结论？.探索从这里开始如图，

2、直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．ABlP1P2P3P1A=P1B,P2A=P2BP3A=P3B线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．你能证明这个结论吗？结论：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等．ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质用几何语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB．证明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）∴

3、PA=PB．ABPCl线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．8课堂练习练习1如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．ABCDE探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？点P在线段AB的垂直平分线上．你能证明这个结论吗？PAB探索并证明线段垂直平分线的判定证明：如图，作PC⊥AB于点C则∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt

4、△PCB中，∵PA=PB，PC=PC，∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴AC=BC．又PC⊥AB，∴点P在线段AB的垂直平分线上.你还有其他的方法证明这个结论吗？PABC已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．探索并证明线段垂直平分线的判定用几何符号表示为：∵PA=PB，∴　点P在AB的垂直平分线上．线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．PABC这些点能组成什么几何图形？探索并证明线段垂直平分线的判定你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？在线段AB的

5、垂直平分线l上的点与A，B的距离都相等；反过来，与A，B的距离相等的点都在直线l上，所以直线l可以看成与两点A、B的距离相等的所有点的集合．PABC解决问题对于课前的问题你会解决了吗？汽车站应该建在哪里？说说你的理由。思考问题：如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边建一个公共汽车站.使的两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？大家来帮忙C解：∵AB=AC，∴　点A在BC的垂直平分线．∵MB=MC，∵　点M在BC的垂直平分线上∴　直线AM是线段BC的垂直平分线．课堂练习P622练习3如图，AB=AC，直线AD是线段BC的垂直平分线吗？ABCDMD

6、如果MB=MC，那么直线AD是线段BC的垂直平分线吗？解：∵AD⊥BC，BD=DC∴AD是BC的垂直平分线∴AB=AC∵点C在AE的垂直平分线上∴AC=CE．∴AB=AC=CE课堂练习P622如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE∵AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．本节课你学会了什么？课堂小结布置作业教科书习题13.1第6、9题．1、知识与技能：初步学会安全文明地进行课间游戏活动，合理安排好课间生活。2、过程与方法：利用讨论、辨析等方式了解

7、文明休息的重要性，学会劳逸结合。3、情感态度价值观：体验游戏的快乐，感受校园生活的快乐，体会劳逸结合的好处。4、行为与习惯：能够积极参与课间游戏，养成健康、安全、有序的生活习惯。5．感悟人大代表选举是参与国家政治生活的重要途径。6．从身边和生活出发，善于观察并发现问题，在力所能及的范围内积极参与社会公共生活