《线段的垂直平分线的性质》课件.ppt

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1、线段垂直平分线的性质广华初级中学朱静问题:如图,A、B两个村庄合建一所学校,要求校址P点距离两个村庄都相等.请你帮助确定校址.ABPC已知：直线l是线段AB的垂直平分线，垂足为Cl线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.线段垂直平分线的性质:条件：结论:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等几何语言：∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB问题：已知线段AB,有一点P,并且PA=PB.那么,点P是否一定在AB的垂直平分线上?PABP/C和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

2、线段垂直平分线的判定:条件：结论：和一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上几何语言：∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上AB线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有的点的集合l如图，AB=AC，直线AN是线段BC的垂直平分吗？ABCM例1N若还有MB=MC，直线AN是线段BC的垂直平分线吗已知:如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长为多少？ABDCE例2如图，在△ABC中，BC=12，∠BAC=100°，

3、AB的垂直平分线交BC于点E，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点M.求△AEN的周长.练习1ADBENCM已知：△ABC中，边AB的垂直平分线MN、BC的垂直平分线EF交于点P。求证：PA=PB=PC.PABCMFEN练习2证明：∵MN⊥AB，P在MN上∴PA=PB（线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等）同理：PB=PC∴PA=PB=PC问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.ABC