两角和与差的正弦公式与余弦公式课件.ppt

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1、第一章　三角公式及应用1.1两角和与差的正弦公式与余弦公式创设情境　兴趣导入我们知道，显然动脑思考　探索新知在单位圆中，设向量与x轴正半轴的夹角分别为和，则点A（），点B（）．因此向量，向量且于是又所以动脑思考　探索新知在单位圆中，设向量与x轴正半轴的夹角分别为和，则点A（），点B（）．因此向量，向量且于是又所以动脑思考　探索新知动脑思考　探索新知(1)(2)利用诱导公式可以证明，(1)、(2)两式对任意角都成立（证明略）．由此得到两角和与差的余弦公式巩固知识　典型例题例1求的值．分析可利用公式将75°角看作45

2、°角与30°角之和．解巩固知识　典型例题例2设并且和都是锐角，求的值．分析可以利用公式，但是需要首先求出与的值．解因为并且和都是锐角，所以因此巩固知识　典型例题例3分别用或，表示与.解故令,则,代入上式得即运用知识　强化练习1．求的值.2．求的值.动脑思考　探索新知由此得到，两角和与差的正弦公式巩固知识　典型例题例4求的值．分析可利用公式将15°角看作60°角与45°角之差．解巩固知识　典型例题分析可以考虑逆向使用公式．例5求的值．巩固知识　典型例题例6求证．证1右边=左边．故原式成立．这是两角和的正弦公式的正向

3、运用．证2左边=右边．这是两角和的正弦公式的逆向运用．故原式成立．运用知识　强化练习1．求的值.2．求的值.理论升华　整体建构两角和与差的余弦公式内容是什么？1两角和与差的正弦公式内容是什么？2自我反思　目标检测学习行为学习效果学习方法自我反思　目标检测已知，且＜＜，求的值．实践调查：用两角和与差的正弦继续探索　活动探究读书部分：阅读教材相关章节书面作业：教材习题1.1（必做）学习指导1.1（选做）或余弦公式印证一组诱导公式