数学建模--青荣轻轨最优票价探究.doc

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1、市第二届大学生科技节数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了市第二届大学生科技节数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。竞赛编号（请严格按要求书写）：C乙

2、0314所属学校（请填写完整的全名）：科技大学参赛队员(打印并签名)：1.吕广旭2.唐彤彤3.侯翔腾指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：红卫日期：2011年04月17日 市第二届大学生科技节数学建模竞赛评阅专用页评阅记录：评阅人评分备注市第二届大学生科技节数学建模竞赛题目：青荣轻轨最优票价探究关键词：票价理论；定价法；拉姆齐模型；城市轨道交通摘要本文从研究国外轨道交通票价制定现状入手，通过对轻轨交通票价理论的研究，结合胶州半岛交通现状，分析了影响青荣轻轨票价制定的主要因素，并对青荣轻轨交通需求和票价方案进行了调查，同

3、时又对青荣轻轨交通客流和成本进行预测分析,得到制定票价的相关数据。进而提出了用拉姆齐(Ramsey)定价模型和“高峰负荷定价法”确定介于边际成本和盈亏平衡之间的最优票价，同时运用计量经济学的方法对轻轨价格需求弹性系数和运营成本做了近似估计，并为轻轨制定出分段计程制票价方案。对方案的社会效益和经济效益进行分析，并从社会、轨道公司、乘客三者利益出发建立层次分析模型，并对票价方案进行综合指标评定。通过对轨道交通票价理论、票价制式及票价模型的深入研究，构建轨道交通票价制定和评价为一体的完整理论体系，并将其运用于青荣轻轨的票价制定过

4、程中，最终确定出青荣轻轨最优票价方案。   一．问题的重述及背景1.问题的重述青荣轻轨为国铁Ⅰ级、单线和电气化铁路，客货并用，具有充分发挥、、威海作为区域中心城市的辐射作用，带动沿线城镇化发展的重要意义。随着青荣轻轨项目的开工，全线15个站之间的票价问题成为倍受人们关注的热点问题。交通票价问题向来是敏感而又复杂的问题，其往往具有双面性：过高的票价会使众多居民不堪负重，也可能使得铁路部门因售票情况不佳而损失惨重；过低的票价一方面可能使建设和运营成本难以收回。为了使经济效益最大化，我们需要根据青荣轻轨的具体情况，分析影响青荣轻

5、轨票价的相关因素，收集相关数据，建立数学模型，给出青荣轻轨各站间的最优票价。2．国外轻轨交通发展背景（1）国外轻轨交通发展　　作为地面轨道交通之一的轻轨交通，是指利用轨道作为车辆导向的运输方式，并以客运交通为主。目前，世界拥有城市轨道客运交通系统的320个城市，拥有地铁的城市占5%，拥有地铁和轻轨的城市占11%，拥有轻轨和有轨电车的占84%。值得注意的是，第三世界各国也认识到这一新交通工具的意义，非洲第一届城市公交会议明确指出，在非洲城市中要用轻轨交通来取代拥挤不堪的公共汽车。突尼斯、菲律宾、新加坡等国家和我国的已建成或在

6、建、筹建轻轨交通系统，说明轻轨系统在一些国家的城市中，正发挥着重要的作用，并在不断改进完善。到现在，国际上一些大城市已相继建成了技术含量很高的轻轨交通系统。（2）国轻轨交通建设现状　　我国城市公共交通“乘车难”问题由来已久，至今尚未妥善解决。由于大规模的经济建设活动主要发生在城市及其周围地区，城市结构及其经济布局的变化，促使城市流动人口大为增加，居民出行更为频繁，个别特大城市每天的客运量已突破1000万人次。在客运主流通道上，高峰期需要运送旅客1至3万人次，乘客密度高达10～12人/平方米使城市公共交通的供需矛盾普遍处于恶

7、性循环之中。现代城市交通的发展，对机动车辆的行动空间（车行道的宽度、数量）和静止空间（停车场所）的要求越来越高，何况我国还有大量自行车需要考虑。但城市道路基础设施的建设却远远跟不上交通发展的步伐，极阻碍了城市交通的畅通，严重影响着城市居民的生活节奏、城乡经济的发展活力。显然，困扰城市公共交通的问题，必须从客运方式的根本上加以调整，才能适应经济发展的要求。城市的公交客运方式不外乎三种，一是大客运量的地下铁道；二是中等客运量的轻轨交通；三是低客运量的公共电、汽车。对我国人口众多的特点和经济发展水平的现实来说，一般大城市选用中等

8、运量的轻轨交通方式是经济适用的。到目前为止，我国城市轻轨交通的发展还较为缓慢，但已于1999年年底，成功的建成了我国第一条全自动的轻轨交通系统，为全国正在积极筹建轻轨交通的各大城市作出了榜样。（3）胶东半岛的交通现状胶东半岛具有国际综合运输中心枢纽的交通区位优势，作为国际综合运输中心枢纽，必要条件是该位