重庆轻轨票价方案研究

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1、重庆轻轨票价方案研究摘　要:从理论上分析了影响重庆轻轨票价的主要因素，提出用拉姆齐（Ramsey）定价模型和“高峰负荷定价法”确定介于边际成本和盈亏平衡之间的最优票价。同时运用计量经济学的方法对轻轨价格需求弹性系数和运营成本做了近似估计，并为重庆轻轨制定出分段计程制票价方案。关键词：轻轨；定价；拉姆齐模型；城市轨道交通重庆轻轨较新线是重庆市重要基础设施，对于这条轻轨如何充分考虑各种因素，制定出既符合社会效益又满足企业正常运转的合理票价是个复杂的问题。国内现有的研究大多侧重于定性分析，而相关的定量分析较少。因此，拟通过拉姆齐（Ramsey）数学模型对制定轻轨票价进行定量分析。拉姆齐模型

2、作为非线性定价模型，在国外已经被广泛应用于交通、电信、电力等行业的定价[1]。为此将拉姆齐模型应用于重庆轻轨票价的制定，为国内城市公共交通，特别是轨道交通的定价提出一种新的思路和方法。1影响轻轨票价的主要因素（1）轻轨成本。成本是影响票价制定的主要因素。重庆轻轨较新线总投资45亿元，固定成本与运营成本都十分庞大，因此仅仅依据成本来制定票价，将大大超出旅客的承受能力。（2）公众的承受能力。重庆处于西部欠发达地区，2003年重庆市城市居民人均可支配收入为8094元。通过对居民消费结构的统计分析，按交通费用占居民收入平均比例为15%计算，居民全年人均交通费用为1214元，则平均日交通费支出

3、为3.33元，该数据可做为制定合理的轻轨票价的参考。（3）其他公共交通工具的竞争问题。重庆是著名的“山城”，根据重庆市居民出行调查显示，由于受地形、城市布局等影响，公共交通占居民出行方式的55.3%。目前重庆市普通公交车的平均运价率在0.1～0.2元/km之间。从缓解城市交通和维护轨道公司自身利益考虑，轻轨的票价与其他公共交通的票价应有合理的比例，这样既能体现轻轨方便、快捷和环保的优势，又能吸引大部分客流，从而创造可观的经济效益和社会效益。（4）政府补贴问题。目前世界上至少有2/3的轨道交通需要政府的运营补贴。因此对于轨道公司在客流少的运营时段的损失和低价运营的亏损，政府要通过财政补

4、贴或减免费用等手段加以弥补，使企业能够维持正常的运营。2拉姆齐模型及计算方法综合以上分析，重庆轻轨由于巨额的固定成本，导致其平均成本要比边际成本高很多，如果采用边际成本定价，企业会出现巨额亏损，还将导致轨道交通过于拥挤（降低舒适度）和诱发事故;如果采用盈亏平衡定价，又会超出普通居民的承受能力，达不到承担交通分担率的目标。所以应选择一个介于边际成本和盈亏平衡之间的票价水平。而介于边际成本和盈亏平衡之间的最优票价水平可由拉姆齐定价模型确定。其表达式为：式中:P为价格;MC为边际成本;e为价格需求弹性系数;a为拉姆齐指数。从公式⑴可以看出，拉姆齐定价模型正是考虑在边际成本基础上的一个加价（

5、Mark-up）。当市场存在高峰和非高峰时段差别时，令Pi、MCi和εi（i＝1，2）分别代表高峰和非高峰时段的价格、边际成本和价格需求弹性系数，则将⑴式变形为：公式⑵是拉姆齐模型的高峰负荷定价法（Peak-loadPricing），即消费者在高峰时段对于价格的敏锐程度明显小于非高峰时段。根据公式⑵，企业可以采取在高峰时段定高价，而在非高峰时段定低价的策略[2]。因此最优票价水平就可借助“高峰负荷定价法”来求解。假设企业在所有时段（不考虑与式系运的峰和非高峰时段的差别）制定单的盈亏平衡点票价P，与之相对的边际成本和价格需求弹性系分别为MC和ε，再根据非高峰段的边际成本MC2和价格需求

6、性系数ε2，利用公式⑵便能求出高峰时段的票价P2(＜P)。由于市交通最拥挤和繁忙是在高峰段，那么政府用非高峰时段的票P2代替盈亏平衡点票价P，便能最大限度的对城市交通的客流，别是高峰时段的客流进行疏导。　3拉姆齐模型的应用由于城市轨道交通在所有时的边际成本变动很小，故⑵式可写为：据此制定出重庆轻轨的计程价方案。3.1轻轨价格弹性系数的确定从文献[3]可知，传统确定需弹性系数的方法有两个:①建一个适合于自身交通系统特点需求弹性模型;②采用著名的impson-Curtin法则，假设需求弹系数恒为－0.33，即票价每提高10%，客流量会减少3.3%。如采用OLS方法估计需求弹，设交通行业年

7、客流量Q（人次）平均票价P（元）满足函数关系：Q＝aPε试中:a为常数;ε为价格需求弹性数。对上式两边取对数得:lnQ＝lna＋εlnP由于重庆轻轨2005年才正式营，因此可以根据类似条件轻轨历史数据作线性回归，估计出e。取的城市应该具备与重庆市类公车的条件：（1）地形地貌特征相似；（2）百万人口以上的大城市；（3）交通出行方式相似。在比较北京、上海、广州和香等相关城市后，选择香港作为参城市。因此，选取香港地铁1996—2003年的运营数据作线性回分析（见