最优票价分析数学模型

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1、青岛市第二届大学生科技节数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了青岛市第二届大学生科技节数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。竞赛编号（请严格按要求书写）：C乙08

2、08所属学校（请填写完整的全名）：青岛农业大学参赛队员(打印并签名)：1.张志明2.蔡超3.王勇指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：修宗湖日期：2011年4月18日2 青岛市第二届大学生科技节数学建模竞赛评阅专用页评阅记录：评阅人评分备注2 青岛市第二届大学生科技节数学建模竞赛题目青荣轻轨的最优票价关键词轻轨；城市轨道交通；MATLAB；层次分析法；内插外推法摘要票价是决定轨道交通客运量发展的重要因素，票价的制定将直接影响轨道公司的利益和普通乘客的利益。传统的定价方式大都以不同的票价目标为依据，建立单一的定价模型。但是这种定价方式没有很好

3、地体现对各方利益的兼顾和社会效益的最大化。我们利用票价层次分析模型来解决上述问题，并根据模型提出青荣轻轨票价建议方案。本文中，我们创造性地采用了内插外推法，结合青岛到荣成及线路上的火车和客车的运量，近似得出青荣轻轨的客流量。我们找到与青烟威荣交通情况类似的武汉、长春等地的轻轨运营成本和客流量的相关资料，求出考虑边际成本的票价。通过对香港地铁1996—2003年的运营数据作线性回归分析，得到运量的价格弹性系数，从而构造相应的盈亏平衡的定价模型。然后通过研究社会效益最大化的模型，得到最有益与社会效益的票价。最后我们利用层次分析法，从社会效益、轨道

4、公司利益、乘客利益3方面选取指标来对以上三个票价方案进行综合评价。由于层次分析法分析决策问题时有个比较明显的缺陷，在做比较、判断时，一些因素的重要性、影响力或者优先程度往往难以最化。为克服此不足，尽可能得到优化结果。我们对此设了9个决策目标，对3项指标进行系统综合的评价，从而得到合理的票价处理方案。在利用层次分析法的过程中，我们用到了大量的历史数据，并运用回归分析进行数据的拟合。在充分考虑了青荣青轨的实际情况后，我们决定全程采用计程票价制。最终给出了青荣青轨的票价一览表。我们还对数据进行了计算机模拟、验证，结果充分显示了我们模型的实用性和实际可

5、操作性。24一问题重述青荣轻轨为国铁Ⅰ级、单线和电气化铁路，客货并用，具有充分发挥青岛、烟台、威海作为区域中心城市的辐射作用，带动沿线城镇化发展的重要意义。据媒体报道：青荣轻轨项目于2010年底全面开工建设，目前莱阳段和文登段已开工建设，其预计竣工日期为2013年9月30日，总工期为36个月。工程全线总长298.971公里，其中桥梁164.696公里，占正线长度的55.09%。青荣城际铁路全线共设车站15个，其中城际始发站有青岛北站、烟台站、威海站、荣成站共4个；办理客运业务的中间站有城阳、即墨北、莱西、莱阳、桃村北、福山南、烟台南、牟平、威海

6、北、威海机场共10个；预留夏格庄站。届时，青岛至烟台、威海旅行时间将由现在的3.7小时、4.3小时分别缩短为1小时、1.5小时。同时，烟台到济南、北京的时间可分别控制在3小时、5小时之内，而目前烟台至北京的运行时间为14.5小时。随着青荣轻轨项目的开工，全线15个站之间的票价问题成为倍受人们关注的热点问题。交通票价问题向来是敏感而又复杂的问题，其往往具有双面性：过高的票价会使众多居民不堪负重，也可能使得铁路部门因售票情况不佳而损失惨重；过低的票价一方面可能使建设和运营成本难以收回。本文围绕如何确定最优票价，重点解决以下问题：1.根据青荣轻轨的具

7、体情况，分析影响青荣轻轨票价的相关因素，收集相关数据，并据此通过数学建模的方法，给出青荣轻轨各站间的最优票价。2．根据建模分析的结果，给有关部门写一份报告，提出具体建议。二问题分析城市轨道交通作为运量大、速度快、污染低、安全、准点、舒适的公共交通工具比其他公共交通方式拥有更多优势,逐渐成为世界各国城市客运交通系统的骨干。目前,我国正大力建设城市轨道交通,而票价的高低始终是老百姓在运营前最关注的问题。随着城市客运交通运输市场竞争环境的日益激烈和复杂,制定票价策略的难度也越来越大,不仅要考虑到轨道通社会效益、企业成本补偿、乘客接受能力,还要考虑常规

8、公交票价、其他同等城市票价等情况。票价的制定将直接影响轨道公司的利益和普通乘客的利益过高的票价会使众多居民不堪重负，也可能使得铁路部门因售票情况不佳而