钢管最优切割问题数学模型

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1、饮酒驾车的优化问题摘要近年来因饮酒驾车引起的交通伤亡事故频频发生，且有逐年递增的趋势，已经严重影响道路交通状况和威胁行人的人身安全。为维持良好的道路交通情况，更好的保障广大行人人身安全。国家质量监督检验检疫局对此出台了更为严格的酒驾国家标准，本文针对饮酒驾车问题，利用药物代谢动力学分析方法,建立了一个反映体液中酒精含量变化的微分方程模型，并对不同饮酒方式和饮酒量的血液酒精浓度随时间变化规律进行了深入的研究。针对问题一针对问题二针对问题三针对问题四针对问题五关键词：饮酒驾车酒精浓度微分方程拟合1问题重述安全驾驶不仅有助于维持良好的道路交通情况，也是广大行人人身安全的重要保障

2、。而因饮酒驾车引起的道路交通伤亡事故所占比例较高，饮酒驾车引起的交通安全问题越来越受到全社会的高度关注，国家质量监督检验检疫局对此也发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。新标准中关于酒驾的界定有了更为严格的规定。司机大李中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，凌晨2点驾车回家遭遇检查时

3、却被定为饮酒驾车，喝同样多的酒，两次检查结果却不一样。他既懊恼又困惑。可参考以下数据：时间(小时)0.250.50.7511.522.533.544.55酒精含量306875828277686858515041时间(小时)678910111213141516酒精含量3835282518151210774建建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1.对大李碰到的情况做出解释；2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，并考虑不同饮酒方式和饮酒量，比如酒是在很短时间内喝的或酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。3.怎样估计血液中的酒精含量

4、在什么时间最高。4.根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？5.根据血液酒精浓度随时间变化的规律，给想喝一点酒的司机如何驾车提出建议。避免酒后驾车时酒精超标而引起不必要的交通事故，创造和谐的交通环境。2问题分析要解释大李的困惑，就必须找出影响血液中的酒精含量的因素，即血液中酒精含量随时间，饮酒量和饮酒方式的变化关系。大李两次喝相同份量的啤酒，接受检查的时间间隔相差不多，检查结果却不一样。原因在于两次接受检查前的血液中酒精初始浓度不同。第二次接受检查前血液中的酒精浓度高于第一次接啤酒受检查前血液中的酒精浓度，因为第二次凌晨2点接受检查时血液中含有第一次12点喝啤酒时留

5、存的酒精，所以第一次检查合格，第二次检查不合格。可知血液中酒精含量与原有的酒精含量同进来的酒精含量和出去的酒精含量均有关系。而血液中酒精含量的变化与不同饮酒方式和饮酒量及时间长短等因素有关。故本文主要考虑了饮酒的时间和饮酒量的变化对体血液中酒精浓度的影响.找出血液中酒精浓度的变化规律，找出饮酒后安全的驾车时间。3模型假设1.假设喝啤酒后，啤酒的酒精全部进入胃肠(含肝脏)，然后经过胃肠渗透到体液中。2.假设酒精从胃肠向体液的转移速度，与胃肠中的酒精浓度(或含量)成正比。3.假设体液的酒精消耗(向外排出、分解)的速度，与体液中的酒精浓度(或含量)成正比。4.假设大李两次喝酒时

6、都是将酒瞬时喝下去并立即进入胃肠中，没有时间耽搁。5.假设人体喝入的酒精最终会被人体全部吸收。6.假设在较长时间饮酒的情况下，这个持续的饮酒过程中酒精是匀速均匀的进入肠胃的。4符号说明5模型的建立与求解5.1问题一的模型5.1.1模型建立针对问题一，对于短时间内饮入酒的情况我们可以建立下述模型中心室吸收室K01k我们用吸收室代表胃，用中心室代表体液。首先我们对吸收室建立微分方程，考虑到酒在短时间内进入吸收室，可得，=-=解此微分方程得，=（1），对中心室创建微分方程，可得，＝－=考虑到，＝解此微分方程得=（）接下来，我们通过题中所给实验数据来拟和求出两个系数，，每瓶啤酒的

7、体积为640毫升，啤酒的酒精度约为4%，酒精的密度为800毫克/毫升，所以可以计算得到每瓶啤酒中含有酒精为20480毫克。体液约占体重的65%-70%，体液的密度约为毫克/百毫升。可以计算70公斤的人体液约为467百毫升。所以对于题中实验数据，可以确定（代表饮入的饮酒量，单位为毫克）等于40960毫克，（人体的体液的体积，单位为百毫升）467百毫升。又体液中酒精浓度和血液中酒精浓度相同。用函数==拟和题中实验数据得图形如下：4=2.6853=0.1474所以得到拟和函数：=。y轴表示酒精血液浓度，x表示时间。程序见附录一6、模