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《青荣轻轨的最优票价分析方案（青岛市数学建模三等奖）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、三、模型的选择1、用AHP模型来选择制定轻轨票价的方法AHP层次结构模型AHP层次模型分析选择定价模式如图1所示。该模型分为3层,最高层是目标层,也就是选取一种合适的票价制定方法。最底层是方案层,就是待选的票价制定方法,模型以边际方法、拉姆塞方法和盈亏平衡方法为候选方案。中间层是准则层,需要通过考虑众多票价制定影响因素来制定准则。考虑到影响因素众多,各因素之间有一定的相关性,还有一些因素可以通过其他措施减少其影响(如公交竞争的程度可以通过行政协调的手段使其加强合作,减少竞争),在对各因素进行综合考虑的基础上,选取轨道社会效益、政府财政负担、投资方利益、轻轨运营效率、乘客因素5个。故票价
2、制定方法选择的5个准则为:社会效益（B1）、政府财政负担（B2）、投资方利益（B3）、轻轨运营效率（B4）、乘客因素（B5）。根据参考收集资料以及权衡各个因素的权重得到对比矩阵（原始数据见附件一），以下为AHP导出的对比判断矩阵：表1准则层相对于目标层的判断矩阵-15-青荣轻轨票价制定方法的选择(A)社会效益(B1)政府财政负担(B2)投资方利益(B3)轻轨运营效率(B4)乘客因素(B5)权重()社会效益(B1)1.00002.22551.49181.22141.00000.2586政府财政负担(B2)0.44931.00000.67030.81870.67030.1363投资方利益(
3、B3)0.67031.49181.00001.22140.81870.1954轻轨运营效率(B4)0.81871.22140.81871.00000.81870.1804乘客因素(B5)1.00001.49181.22141.22141.00000.2293表2方案层相对于社会效益的判断矩阵社会效益(B1)边际成本(C1)拉姆塞定价(C2)盈亏平衡(C3)权重()边际成本(C1)1.00001.00001.49180.3771拉姆塞定价(C2)1.00001.00001.22140.3528盈亏平衡(C3)0.67030.81871.00000.2702表3方案层相对于政府财政负担的判
4、断矩阵政府财政负担(B2)边际成本(C1)拉姆塞定价(C2)盈亏平衡(C3)权重()边际成本(C1)1.00000.81870.67030.2702拉姆塞定价(C2)1.22141.00001.00000.3528盈亏平衡(C3)1.49181.00001.00000.3771-15-表4方案层相对于投资方利益的判断矩阵投资方利益(B3)边际成本(C1)拉姆塞定价(C2)盈亏平衡(C3)权重()边际成本(C1)1.00000.81870.54880.2506拉姆塞定价(C2)1.22141.00001.00000.3498盈亏平衡(C3)1.82211.00001.00000.3996
5、表5方案层相对于轻轨运营效率的判断矩阵轻轨运营效率(B4)边际成本(C1)拉姆塞定价(C2)盈亏平衡(C3)权重()边际成本(C1)1.00001.22140.81870.3328拉姆塞定价(C2)0.81871.00001.00000.3114盈亏平衡(C3)1.22141.00001.00000.3558表6方案层相对于乘客因素的判断矩阵乘客因素(B5)边际成本(C1)拉姆塞定价(C2)盈亏平衡(C3)权重()边际成本(C1)1.00000.67030.81870.2650拉姆塞定价(C2)1.49181.00001.82210.4517盈亏平衡(C3)1.22140.54881.
6、00000.28332.层次单排序及一致性检验准则层相对于目标层的判断矩阵如表1所示,方案层相对于准则层的判断矩阵如表2~表6所示。计算每个矩阵的权向量并对其进行一致性检验,青荣轻轨票价制定方法的选择A,其判断矩阵一致性比例为0.0054;社会效益（B1）判断矩阵一致性比例为0.0043,对总目标的权重为0.2586;政府财政负担(B2)判断矩阵一致性比例为0.0043,对总目标的权重为0.1363;投资方利益(B3)判断矩阵一致性比例为0.0171,对总目标的权重为0.1954;轻轨运营效率(B4)判断矩阵一致性比例为0.0171,对总目标的权重为-15-0.1804;乘客因素(B5
7、)判断矩阵一致性比例为0.0171,对总目标的权重为0.2293;各判断矩阵的一致性指标均小于0.1,则通过检验。3.层次单排序及一致性检验计算组合权向量并作一致性检验,得出层次总排序,即边际方法、拉姆塞方法和盈亏平衡方法3种方法的层次总排序向量为(0.3041，0.3674，0.3285),拉姆塞定价在本例中评价最高,因此应选用拉姆塞定价方法制定票价。在以下的模型建立过程中只考虑用拉姆塞定价方法。四、模型的建立参考文献并结合其他城市轻轨以及铁
