平面汇交力系（三）.doc

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1、教案执教者科目工程力学班级课题2平面汇交力系（三）课型讲授时间地点教室教学目标1．理解平面汇交力系平衡的解析条件；2．掌握平面汇交力系的平衡方程及其应用。教学重点1．平面汇交力系平衡的解析条件；2．掌握平面汇交力系的平衡方程及其应用。教学难点平面汇交力系平衡的解析法学情分析学生已在上次课学习了力的投影和平面汇交力系合成的解析法，相对有了一定的基础，因此学生能相对较易接受新知识。教学环节教学内容师生双边活动复习1．力在坐标轴上的投影：已知力F在坐标轴上的投影Fx、Fy，则该力的大小及方向余弦为2．合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。3．平面汇交力系合成的解

2、析法用解析法求平面汇交力系的合成时，首先在其所在的平面内选定坐标系oxy。求出力系中各力在x轴和y轴上的投影，由合力投影定理得2-4平面汇交力系平衡的解析法提问回答讲解新授新授一、平面汇交力系平衡的解析条件我们已经知道平面汇交力系平衡的必要与充分条件上其合力等于零，即FR＝0。由式可知，要使FR＝0，须有ΣFx=0ΣFy=0　　　上式表明，平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：力系中各力在力系所在平面内两个相交轴上投影的代数和同时为零。二、平面汇交力系的平衡方程ΣFx=0ΣFy=0　由于上式是由两个独立的平衡方程组成的，故用平面汇交力系的平衡方程只能求解两个未知量。例2-4：重量为G和重物

3、，放置在倾角为α的光滑斜面上（如图2－8），试求保持重物成平衡时需沿斜面方向所加的力F和重物对斜面的压力FN。图2-8解：以重物为研究对象。重物受到重力G、拉力F和斜面对重物的作用力FN分析归纳讲授举例板图演示新授，其受力图如图2－8b所示。取坐标系oxy，列平衡方程ΣX=0Gsinα－F=0ΣY=0，－Gcosα+FN=0　　解得　F＝Gsinα，FN＝Gcosα则重物对斜面的压力FN＇＝Gcosα，指向和相反。例2-5:重G＝20kN的物体被绞车匀速吊起，绞车的绳子绕过光滑的定滑轮A（图2-9a），滑轮由不计重量的杆AB、AC支撑，A、B、C三点均为光滑铰链。试求AB、AC所受的力。

4、（a）（c）（b）图2-9解：杆AB和AC都是二力杆，其受力如图2-9b所示。假设两杆都受拉。取滑轮连同销钉A为研究对象。重物G通过绳索直接加在滑轮的一边。在其匀速上升时，拉力FT1分析讲解举例板图演示分析分析＝G，而绳索又在滑轮的另一边施加同样大小的拉力，即FT1＝FT2。受力图如图2-9c所示，取坐标系Axy。列平衡方程由∑X=0　　解得　FAC＝－63.2kN由　ΣY=0　解得　FAB＝41.6kN力FAC是负值，表示该力的假设方向与实际方向相反，因此杆AC是受压杆。学生课堂练习讲解说明讲练结合小结1．平面汇交力系平衡的解析条件；2．掌握平面汇交力系的平衡方程及其应用。作业补充