高二文数检测卷及答案

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1、高二数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列四个命题：其中为真命题的是（C）①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q1,则有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；A、①②B、②③C、①③D、③④2、设，且，则（D）A．B．C．D．3．设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．4．命题“存在为假命题”是命题“”的（　A　）A．充要条

2、件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件5.与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程是（D）(A)(B)(C)　(D)6．已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与轴相交于点，若△（为坐标原点）的面积为，则抛物线方程为(D)A．B．C．或D．或7.过双曲线的左焦点，作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（C）A．B．C．D．8．与直线平行的曲线的切线方程是（B）A.B.或C.D.或xyO9.已知函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是（D）xyOxyOxyOxyOxyOx

3、yOxyOxyO(A)(B)(C)(D)10．已知函数的图象如图所示，则等于(C)A．　　　B．　　　C．　　　D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共35分.11设a，b，c，d是1，2，3，4的任意排列,则2a+3b+4c+5d的最小值是__30______12.已知椭圆的上下两个焦点分别为，点为该椭圆上一点，若`为方程的两根，则=-313设x，y为实数，满足3≤xy2≤8,4≤≤9，则的最大值为________14已知，则的最小值是____4_________15不等式

4、x-1

5、+

6、x-2

7、<2的解集_(-∞,

8、2]∪[6,+∞),________16函数y=的最大值是_______17．下面四个图中有一个是函数的导函数的图象，则等于．三解答题：本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分12分）(1)解不等式(2)已知，求的最大值18、解：(1)(2)法一：当且仅当即时取“＝”，此时有法二：求导19(12分)函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为；（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在[—3，1]上的最值。19、解：（1）f1（x）＝12x2＋2ax＋

9、b-----------------------------------2分∵y＝f（x）在x＝1处的切线方程为　y＝－12x∴即解得：a＝－3b＝－18∴f（x）＝4x3―3x2―18x＋5　----------------------------------------------5分（2）∵f1（x）＝12x2－6x－18＝6（x＋1）（2x－3）令f1（x）＝0解得：x＝－1或x＝∴当x＜－1或x＞时，f1（x）＞0当－1＜x＜时，f1（x）＜0-----------------------------------

10、-----8分∵x∈[－3，1]∴在[－3，1]上无极小值，有极大值f（－1）＝16又∵f（－3）＝－76f（1）＝-12∴f（x）在[－3，1]上的最小值为－76，最大值为16。-------------------------------10分20.本小题满分12分.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2.其中3

11、，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.21试证明（1+2+…+n）（1++…+）对大于2的一切正整数都成立22．(本小题满分14分)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（，0），右顶点为（2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围．解：（1）由题意可得：=1所求的椭圆方程为：（2）设，由得解得：，由可得：即，整理得：从而即，解得：综上：．