高二期末文数试题卷(附答案)

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1、2015〜2016下学年期末考试高二文科数学试题卷命题人：王利锋(考试时间:120分钟；满分:150分)注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2•请在答题卡指定区域作答，答在试题卷上或超出指定区域答题无效;3.诚信答题，公平竞争，作弊可耻；预祝考试顺利.第I卷(选择题共60分)一、选择题：每小题5分，共12小题，每道小题有且只有一个选项正确.⑴已知集合A={yy=>/2-兀},B={x

2、x2-2x>0}则()(A)AnB=0(B)AUB=R(C)BuA(D)AuB(2)设复数z满足

3、(1-i)z=2i,其中i为虚数单位,则在复平面中7在第()象限.(A)-⑻二(C)三(D)四(3)在AABC屮，若sinA,cosA是关于a■的方程3兀？-2兀+加=0的两个根，则MBC是()(A)等腰直角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形(4)要使如图所示的程序框图输出的p不小于60,则输入的n值至少为()a=l,i=0p=0(A)5(C)7(D)422⑸“"4”是“方程总+占皿示的图形为椭圆”的()(A)充分不必要条件(C)充要条件(B)必要不充分条件(D)既不充分也不必要

4、条件⑹若点P是曲线y=x2-Inx上任意一点，则点P到直线y=x-2的距离最小值为()(A)1(B)V3(0—(D)V22⑺已知函数/(%)=丄F+2d+2在区间［1,4］上是单调递增函数，则实数。的最小值是()(A)-l(B)-丄(C)-4(D)14

5、2x-l

6、,x<2⑻已知函数/(x)=3,若方程fM-a=O有三个不同的实数根，则实数。的取值范围——,x>2.X-1为()•(A)(1,3)(B)(0,3)(0(0,2)(D)(0,1)Y⑼函数/(x)=sinx--的零点个数是()O(A)3(B)

7、4(07(D)8(A)h(t)=-8sin—r+10(r>0)(C)/z(z)=-8cos彳/+8(/n0)z、rr(B)h(t)--8sin—r+8(rno)(D)/z(z)=-8cos-r+10(r>0)6(第10题图)冷<0

8、)是函数的对称中心.(A)①③(B)②④(C)①④(D)②③仃0)—个大风车的半径为8m,12min旋转一周，它的最低点£),离地面2加，风车翼片的一个端点P从£开始按逆时针方向旋转，则点P离地而距离加加)与时间r(min)Z间的函数关系式是()第II卷(非选择题共90分)二、填空题:每小题5分，共4小题，20分.TT7T(13)已知函数/(x)=sinx+2V(-)，则广(一)=・(第15题图)33(14)函数f(x)=cosx的单调减区间为・(15)函数y=Asin(ojx+(p)(co>0

9、,

10、(p

11、<—R)的部分图象如图所示,则函数表达式为•(16)若扇形的周长为8,耍使扇形的面积取得最大值，则扇形的圆心角为(用弧度表示)三、解答题:共6小题，70分，请写出必要的演算步骤，文字说明，解题过程.(17)(本小题满分10分)已知：命题p:函数/(x)=mx在(0,+oo)内单调增；命题q:函数g(x)=xm在(l,+oo)内单调增.命题pyq与命题"两个命题一真一假，求加的取值范围.(18)(本小题满分12分)已知f(x)=x2-oy+4.(I)若/(x)>0在［丄,4］上恒成立，求Q的

12、取值范围；2(II)若方程f(x)=3在［丄,4］上有两个解，求。的取值范圉.4^(19)(本小题满分12分)为加强钓鱼岛海域的巡逻，我国台湾建有3000吨级的宜兰舰，近期下水的隶属中国海监局1.2万吨级的“海警2901”，“海警3901”是世界上最犬的海警船。宜兰舰执行巡逻任务吋在A处测得钓鱼岛位于其北偏东30。,距离A8能海里，并发现岛上有一群日本右翼青年，正驾驶游艇以4巧海里/分的速度向正东方向逃窜，巡逻舰最大航速为12海里/分.(I)求巡逻舰以何方向(北偏东)追击，才能以最快的速度恰好追上游

13、艇；(II)巡逻舰上配备有最大射程4能海里的水炮，若保持(I)的航向不变，将正面拦截改为利用水炮远距离攻击.试问至少追击多久可以直接采用水炮攻击该游艇？(13)(本小题满分12分)己知f(x)=x+ax2+/?lnx,曲线y=/(x)过P(1,O),II在P处的切线斜率为2.(I)求0上值；(II)证明：f(x)<2x-2.(14)(本小题满分12分)在直角坐标系xoy中，L的参数方程＜(f为参数)C的参数方程为x=l+2cos^y=2sin0(0为参数)•(1)求1