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时间：2020-08-15
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1、§4.4非齐次线性方程组我们知道齐次线性方程组必定有解，因为它至少有零解；然而非齐次线性方程组就未必有解。例如非齐次线性方程组就是无解的，那么，非齐次线性方程组在什么条件下由解呢？定理3对于非齐次线性方程组Ax=b,下列四个条件等价：例2解方程组解无解例4判断方程组有无解(a,b,c互不等)解(为什么？)所以，方程组无解例5系数矩阵A的秩等于的秩，证明上述方程组有解.证的行向量组是B的行向量组的部分组，所以的行向量组可由B的行向量组线性表出,的行向量组的秩≤B的行向量组的秩又故方程组有解已知1.证思考题已知四元齐次方程组及另一四元齐次方程组的通解为2.解3.解方法1方法2（更简单）：线
2、性无关，所以为AX=0的基础解系.为AX=b的解.第4章基本要求:(1)掌握齐次线性方程组是否有零解及非齐次线性方程组是否有解的判别方法.(2)理解齐次线性方程组基础解系的概念,掌握求齐次方程组的基础解系及其结构式通解的方法.(3)理解非齐次线性方程组通解的结构,掌握求其结构式通解的方法.
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