欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：25152662
大小：634.00 KB
页数：31页
时间：2018-11-18
《4.2非齐次线性方程组》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、4.2非齐次线性方程组线性代数4.2.1非齐次线性方程组有解条件设n元线性方程组为记，利用矩阵的乘法，方程组写成矩阵乘法的形式：Ax=b,其中A为线性方程组的系数矩阵，称x为未知列向量，b为右端常向量。分块矩阵（A,b)称为Ax=b的增广矩阵，它是矩阵。有时，就直接用（A,b）代表非齐次线性方程组Ax=b.满足的n维列向量称为的解向量，可简称为它的解。证明１．非齐次线性方程组解的性质4.2.2非齐次线性方程组解的结构证明证毕．其中为对应齐次线性方程组的通解，为非齐次线性方程组的任意一个特解.２．非齐次线性方程组的通解非齐次线性方程组Ax=b的
2、通解为３．与方程组有解等价的命题线性方程组有解４．线性方程组的解法（1）应用克莱姆法则（2）利用初等变换特点：只适用于系数行列式不等于零的情形，计算量大，容易出错，但有重要的理论价值，可用来证明很多命题．特点：适用于方程组有唯一解、无解以及有无穷多解的各种情形，全部运算在一个矩阵（数表）中进行，计算简单．例4求解方程组解解例5求下述方程组的解所以方程组有无穷多解.且原方程组等价于方程组求基础解系令依次得求特解所以方程组的通解为故得基础解系另一种解法则原方程组等价于方程组所以方程组的通解为书上例题1-例题7（)思考题思考题解答１．齐次线性方程组
3、基础解系的求法四、小结（1）对系数矩阵进行初等变换，将其化为最简形由于令（2）得出，同时也可知方程组的一个基础解系含有个线性无关的解向量．故为齐次线性方程组的一个基础解系.()()nBRAR==()()nBRAR<=２．线性方程组解的情况结束
此文档下载收益归作者所有
