2016年广东省深圳市北师大附中中考数学二模试卷.doc

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1、2016年广东省深圳市北师大附中中考数学二模试卷　一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的相反数是（　　）A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）太阳的半径约为km，把这个数用科学记数法表示为（　　）A．6.96×103B．69.6×105C．6.96×105D．6.96×1063．（3分）不等式组的解集是（　　）A．﹣2≤x≤1B．﹣2＜x＜1C．x≤﹣1D．x≥24．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a3÷a2=a3•a﹣2B．C．2a2+a2=3a4D．（a﹣b）2=a2﹣b25．（3分）如图所示的几何体是由一些小立

2、方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．6．（3分）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）A．165°B．120°C．150°D．135°7．（3分）在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm，把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1（如图所示），则线段AB所扫过的面积为（　　）A．5B．πcm2C．πcm2D．5πcm28．（3分）已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（　　）A．﹣10B．4C．﹣

3、4D．109．（3分）2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（　　）A．32，31B．31，32C．31，31D．32，3510．（3分）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）11．（3分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折

4、叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（　　）A．1B．C．D．12．（3分）小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确信息的个数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：ax2+2ax﹣3a=　　．14．（3分）用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高

5、为　　cm．15．（3分）如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为　　m（结果不作近似计算）．16．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=3AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值等于　　．　三、计算题（17题5分，18题6分，共11分）17．（5分）计算：

6、﹣2

7、+20100﹣（﹣）﹣1+3tan30°．18．（6分）先化简，后求值：，其中a=3．　四、解答题（19题7分，2

8、0题7分，21题9分，22题9分，23题9分，共41分）19．（7分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为　　，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=　　，n=　　，表示“足球”的扇形的圆心角是　　度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，

9、现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．20．（7分）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点F．（1）证明：△AGE≌△ECF；（2）求△AEF的面积．21．（9分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分

10、别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）　　销售玩具获得利润w（元）　　（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．