2019年广东省深圳市罗湖区中考数学二模试卷 解析版

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1、2019年广东省深圳市罗湖区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣5的倒数是（　　）A．5B．C．﹣5D．2．（3分）4月12号上映的《速度与激情7》在短短两周票房就突破了15.6亿，成为开年第一部现象级影片．该片已经打破了所有进口影片票房纪录．15.6亿用科学记数法表示是（　　）A．15.6×108B．1.56×108C．1.56×109D．156×1083．（3分）下列运算正确的是（　　）A．x6+x6＝2x12B．a2•a4﹣（﹣a3）2＝0C．（x﹣y）2＝x2﹣2

2、xy﹣y2D．（a+b）（b﹣a）＝a2+b24．（3分）下列品牌图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）某公司员工的月工资统计表如下，这个公司员工工资的中位数为（　　）月工资/元900080007000600050004000人数125123010A．7000B．6000C．5000D．65006．（3分）下列命题中正确的是（　　）A．平行四边形的对角线相等B．对顶角相等C．两条腰对应相等的两个等腰三角形全等D．同旁内角相等，两直线平行7．（3分）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα＝，在与

3、山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，则小山岗的高AB是（　　）（结果取整数，参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50）A．300米B．250米C．400米D．100米8．（3分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（　　）A．+＝18B．+＝18C．+＝18D．+＝189．（

4、3分）如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　）A．40°B．45°C．50°D．60°10．（3分）已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x﹣1和y＝的图象大致是（　　）A．B．C．D．11．（3分）如图菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，将菱形OABC绕点O顺时针方向旋转90°，则图中阴影部分的面积是（　　）A．B．﹣C．﹣D．﹣112．（3分）如图，甲、乙两动点分别从正方形A

5、BCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（　　）边上．A．ADB．DCC．BCD．AB二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：9m3﹣m＝　　．14．（3分）张明想给单位打电话，可八位数的电话号码中的一个数字记不起来了，只记得2884□432，他想随意选一个数字补上，请问恰好是单位电话的概率是　　．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，

6、BC＝3，点D是BC边上一动点（不与B，C重合），过点D做DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿着直线DE翻折，点B落在BC边上的点F处，若∠AFE＝90°，则BD的长是　　．16．（3分）如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为　　．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（5分）计算：（）﹣2﹣4cos30°+（﹣2）0+18．（6分）解不等式组：，并将解集表示在数轴上．

7、19．（7分）2014年深圳市全市生产总值（GDP）公布，从2011年迈入万亿城市俱乐部之后，继续稳步增长，位列全国第4位．其中，各区的GDP如下统计图，请你依据图解答下列问题：（1）2014年，深圳全市GDP是　　亿元；（2）补全条形统计图；（3）求出原宝安区所在扇形的圆心角度数　　．（4）2014年深圳市常住人口约为1000万人，请你算出2014年深圳市人均GDP．20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4；（1）求证：四边形ACED是平行四边

8、形（2）求四边形ACEB的周长．21．（8分）春节期间，某商场计划购进甲乙两种商品，已知购进2件甲商品和3件乙商品共需要270元，购进3件甲商品和2件乙商品共需要230元．（1）求甲乙两种商品的每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元售出，乙商品以每件90元售出，为满足市场需求，需购进甲乙两种商品共进100件，且甲种商品的数量不