流体运动学课件.ppt

《流体运动学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高等流体力学3流体运动学3流体运动学流体运动学研究流体的运动规律，研究流体在运动中其流动参数之间的相互关系，不涉及运动产生的原因。研究的内容包括流体运动方式以及速度、加速度、位移、转角等随时间、空间的变化。流场的概念：在流动空间中，流体质点是连续不断的，表征其流动特征的各种流动参数必然是连续分布的，形成了速度场、密度场、压力场、应力场等，这些向量场、标量场、张量场的总和，称为流场。3.1研究流体运动的两种方法流体力学中通常采用下列两种方法：(1)拉格朗日法：以流场中个别质点的运动作为研究的出发点，从而进一步

2、研究整个流体的运动。这种方法是质点系力学研究方法的自然延续。(2)欧拉法：它不着眼于研究个别质点的运动特性，而是以流体流过空间某点时的运动特性作为研究的出发点，从而研究流体在整个空间里的运动情况。3.1.1拉格朗日(Lagrange)法拉格朗日法是通过下列两个方面来描述整个流动情况的：(1)某一运动的流体质点的各种物理量(如密度、速度等)随时间的变化；(2)相邻质点间这些物理量的变化。3.1.1拉格朗日(Lagrange)法由于流体质点是连续分布的，要研究某个确定的质点的运动，首先必须有一个表征这个质点的办

3、法，以便识别、区分不同的流体质点。因为在每一时刻，每一质点都占有唯一确定的空间位置，因此通常采用的办法是以某时刻t＝t0各质点的空间座标(a,b,c)来表征它们。显然，不同的质点将有不同的(a,b,c)值，(a,b,c)是流体质点标号的函数，而且是连续存在的。3.1.1拉格朗日(Lagrange)法(1)流体质点的空间位置当研究任意流体质点的位置时，由于各个质点在t＝t0时刻的坐标值(a,b,c)不—样，因此各质点在任意时刻的空间位置，将是a,b,c,t这四个量的函数。当a,b,c固定时，此式代表确定的某个

4、质点的运动轨迹；当t固定时，上式代表某特定时刻各质点所处的位置，即质点的位置分布。所以上式可以描述所有质点的运动。3.1.1拉格朗日(Lagrange)法(1)流体质点的空间位置若用向径r＝xi＋yj＋zk表示质点的位置，则上式可写成这里用来识别、区分不同流体质点的标志a,b,c，都应看作是自变量，它们和时间t一起被称作拉格朗日(Lagrange)变数。显然，在t＝t0时刻，各质点的坐标值等于a,b,c，即拉格朗日变量不是空间坐标的函数，而是流体质点标志的函数3.1.1拉格朗日(Lagrange)法(2)流

5、体质点的速度、加速度按照速度的定义，流体质点的速度可以表示成由于r＝r(a,b,c,t)，且流体质点标号函数(a,b,c)不随时间t变化，因此，上式中的全导数r与对时间t的偏导数相等，即采用速度分量的形式u＝uxi＋uyj＋uzk，有3.1.1拉格朗日(Lagrange)法(2)流体质点的速度、加速度同样，流体质点的加速度可表示为它在直角坐标系中的分量为3.1.1拉格朗日(Lagrange)法同样，其它物理量也应该是拉格朗日变数a,b,c,t的函数。例如：流体密度流体压强流体温度拉格朗日法可以描述各个质点不

6、同时刻的参量变化。由于是连续追踪个别质点的描述，拉格朗日法可以研究流体运动轨迹以及轨迹上流动参量的变化，但研究整个流场的特性时并不方便，除去个别情况（如研究流体的波动、振荡）以外，很少采用拉格朗日法。3.1.2欧拉(Euler)法欧拉法是通过下列两个方面来描述整个流场情况的：(1)在空间固定点上流体的各种物理量(如速度、压力等)随时间的变化；(2)在相邻的空间点上这些物理置的变化。3.1.2欧拉(Euler)法需要指出的是，不能把空间点与流体质点相混淆。流体运动时同一个空间点在不同的时刻由不同的流体质点所占

7、据。所谓空间各点上的物理量是指占据这些位置的各个流体质点的物理量，在欧拉法中，各物理量将是时间t和空间点坐标x,y,z的函数，例如流体的密度、压强、温度可表示为流体密度流体压强流体温度通常把用以识别空间点的坐标值(x,y,z)及时间t称作欧拉变数。3.1.2欧拉(Euler)法(1)空间点上流体质点的速度在直角坐标系中，流体运动的速度场可表示成由于u＝uxi＋uyj＋uzk，故其分量形式为不同时刻在不同空间点上流体质点的速度也不同。3.1.2欧拉(Euler)法(2)质点导数与流体质点的加速度流体质点的物理

8、量对于时间的变化率称做该物理量的质点导数，通常用D/Dt表示。质点的加速度a是该质点的速度u对时间t的变化率，也就是速度的质点导数。在欧拉法中，流体质点的速度既是时间的函数，又是空间坐标(质点所处的位置)的函数。质点的位置将随时间变化，在这个意义上，(x,y,z,t)不是相互独立的，即：3.1.2欧拉(Euler)法(2)质点导数与流体质点的加速度质点的加速度a可写成或者3.1.2欧拉(Euler)法(2)质点导