《流体运动学》ppt课件

《《流体运动学》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、流体运动学流体运动的描述欧拉法的基本概念连续性方程流体微团运动分析第一节流体运动的描述拉格朗日法欧拉法着眼于流体质点，跟踪质点描述其运动历程着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性是描述流体运动常用的一种方法。一、描述流动的两种方法1.拉格朗日法——对流体质点进行分析研究，并将其质点的运动汇总起来，从而得到整个流体的运动情况。t0时，坐标a、b、c作为该质点的标志x=x(a,b,c,t)，y=y(a,b,c,t)，z=z(a,b,c,t)速度：加速度：物理概念清晰，但处理问题十分困难2.欧拉法——以流动空间

2、作为对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动情况，并将其汇总，从而得到整个流体的运动情况。（空间法）某瞬时，整个流场各空间点处的状态以固定空间、固定断面或固定点为对象，应采用欧拉法加速度当地加速度迁移加速度全加速度一、流体运动的类型若流场中各空间点上的任何运动要素均不随时间变化，称流动为恒定流。否则，为非恒定流。恒定流中，所有物理量的表达式中将不含时间，它们只是空间位置坐标的函数，时变加速度为零。恒定流、非恒定流第二节欧拉法的基本概念运动要素是否沿程变化？均匀流非均匀流均匀流、非均匀流均匀流的流线必为相互平行的直

3、线，而非均匀流的流线要么是曲线，要么是不相平行的直线。注意：均匀流时，迁移加速度为零例：速度场求（1）t=2s时，在(2，4)点的加速度；（2）是恒定流还是非恒定流；（3）是均匀流还是非均匀流。（1）将t=2，x=2，y=4代入得同理解：（2）是非恒定流（3）是均匀流任何实际流动从本质上讲都是在三维空间内发生的，二元和一元流动是在一些特定情况下对实际流动的简化和抽象，以便分析处理。注意：一元流、二元流、三元流一元流动：只与一个空间自变量有关。二元流动：与两个空间自变量有关。三元流动：与三个空间自变量有关。在实际问题

4、中，常把总流也简化为一元流动，但由于过流断面上的流动要素一般是不均匀的，所以一维简化的关键是要在过流断面上给出运动要素的代表值，通常的办法是取平均值。s一元简化元流是严格的一元流动。第二节欧拉法的基本概念迹线——是流体质点运动的轨迹线，与拉格朗日观点相对应的概念迹线——质点运动的轨迹迹线微分方程：对任一质点——迹线微分方程流线——是流速场的矢量线，是某瞬时对应的流场中的一条曲线，该瞬时位于流线上的流体质点之速度矢量都和流线相切，是与欧拉法观点相对应的概念。流线——瞬时概念流线微分方程：——流线微分方程在恒定流情况下

5、，迹线与流线重合。根据流线的定义，可以推断：流线不能相交，也不能转折；迹线和流线最基本的差别是：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线(与拉格朗日观点对应);流线是同一时刻、不同流体质点速度矢量与之相切的曲线(与欧拉观点相对应)。例：已知速度ux=x+t，uy=－y+t求：在t=0时过（－1，－1）点的流线和迹线方程。解：（1）流线：积分：t=0时，x=－1，y=－1c=0——流线方程（双曲线）（2）迹线：由t=0时，x=－1，y=－1得c1=c2=0——迹线方程（直线）（3）若恒定流：ux=x，uy=－y流线迹线

6、注意：恒定流中流线与迹线重合流线在流场中，取一条不与流线重合的封闭曲线L，在同一时刻过L上每一点作流线，由这些流线围成的管状曲面称为流管。与流线一样，流管是瞬时概念。L流管二、流管、微小流束、总流、过流断面与流动方向正交的流管的横断面过流断面为面积微元的流管叫元流管，其中的流动称为元流（微小流束）。过流断面为有限面积的流管中的流动叫总流。总流可看作无数个元流的集合。dA1u1过流断面dA2u2元流总流单位时间内通过某一过流断面的流体体积，称为流量，单位为m3/s三、流体的运动要素u1dA2dA1u2设想过流断面上各

7、点的流速都均匀分布，且等于v，按这一流速计算所得的流量与按各点的真实流速计算所得的流量相等，则把流速v定义为断面平均速度，单位为m/s实质：质量守恒1.连续性方程的微分形式oyxzdmxdmx’dxdydzdt时间内x方向：流入质量流出质量净流出质量连续性方程同理：dt时间内，控制体总净流出质量：由质量守恒：控制体总净流出质量，必等于控制体内由于密度变化而减少的质量，即——连续性方程的微分形式不可压缩流体即例：已知速度场此流动是否可能出现？解：由连续性方程：满足连续性方程，此流动可能出现例：已知不可压缩流场ux=2

8、x2+y，uy=2y2+z，且在z=0处uz=0，求uz。解：由得积分由z=0，uz=0得c=02.连续性方程的积分形式A1A212v1v2在dt时间内，流入断面1的流体质量必等于流出断面2的流体质量，则——连续性方程的积分形式不可压缩流体分流时合流时或恒定总流连续方程或在有分流汇入及流出的情况下，连续方程只须作相应变化。质量的总流入=质量的总流出。刚体——