最新流体运动学课件ppt.ppt

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1、流体运动学流体质点：微观上充分大，宏观上充分小的流体分子团。流体是由无任何空隙的流体质点所组成的连续体。§3-1描述流体运动的两种方法空间点：表示空间位置的几何点。空间点是不动的，而流体质点是流动的。对同一空间点，在某一瞬时为某一流体质点所占据，在另一瞬时又被另一新的流体质点所占据。也就是说，在流体连续流动的过程中，同一空间点先后为不同的流体质点所经过。而同一流体质点在运动的过程中，在不同的瞬时，占据不同的空间点。因而，流体质点和空间点是两个完全不同的概念。几个基本概念：空间点上的物理量：是指占据该空间点的流体质点的物理量。流场：充满运动流体的空间。流体运动的描

2、述方法：流体和固体不同，流体运动是由无数质点构成的连续介质的流动。要研究这种连续介质的运动，首先必须建立描述流体运动的方法。常用的方法有两种：拉格朗日法和欧拉法。流体的运动要素（流动参数）：表征流体运动的各种物理量，如表面力、速度、加速度、密度等，都称为流体的运动要素。若起始坐标a、b、c及时间t为均为变量，x、y、z是两者的函数，则式（3.1）所表达的是任意一个流体质点的运动轨迹。将式（3.1）的起始坐标a、b、c看作常数，对t求一阶和二阶偏导数，就可得到任一流体质点在任意时刻的速度和加速度：速度表达式（3.2）加速度表达式（3.3）同样，流体的密度、压强和温

3、度也可用拉格朗日法写成a、b、c和t的函数，即ρ=ρ（a，b，c，t），p=p(a，b，c，t)，T=T(a，b，c，t)。式（3.2）、（3.3）仍为a、b、c、t的函数。拉格朗日法物理概念清晰，简明易懂，与研究固体质点运动的方法没什么不同的地方。但由于流体质点运动轨迹极其复杂，要寻求为数众多的质点的运动规律，除了较简单的个别运动情况之外，将会在数学上导致难以克服的困难。而从实用观点看，也不需要了解质点运动的全过程。所以，除个别简单的流动用拉格朗日法描述外，一般用欧拉法。（2）欧拉法欧拉法以流动的空间（即流场）作为研究对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动

4、要素，来了解整个流动空间的流动情况。它着眼于研究各运动要素的分布场，所以欧拉法又称空间点法或流场法。欧拉法把流场中各运动要素表示成空间坐标（x，y，z）和时间t的连续函数。如图3.2，取空间任一固定点M，其位置坐标（x,y,z）确定。M为流场中的点，其运动情况是M点坐标（x,y,z）的函数，也是时间t的函数。如速度可表示为：表示成各分量形式：同理，在欧拉法中，密度ρ、压强p也可以表示为欧拉变量的函数：式中x，y，z及t称为欧拉变量。分别是速度在x，y，z上的分量。写成矢量形式：在式（3.4）中，当t为常数，x，y，z为变数，式（3.4）表示同一时刻，通过不同空间

5、点上流体的速度分布情况，即流体运动的流速场。当x，y，z为常数，t为变数，式（3.4）表示某一固定空间点上流体质点在不同时刻通过该点的流速变化情况。欧拉法加速度的表示方法：加速度是个物理量，其物理意义只能是流体质点的加速度（不是空间点的加速度）。所谓流场中某点的加速度，应理解为流体质点沿其轨迹线通过该空间点时所具有的加速度。设已知速度场为，在研究t时刻某一流体质点通过空间点M(x,y,z)的加速度时，不能将x，y，z视为常数，因为在微分时段dt中，这一流体质点将从M点运动到新位置M’点，即运动着的流体质点本身的位置坐标x，y，z也是时间t的函数，因此有：又因为所

6、以根据矢量的点积公式，上式可写为式中为哈密尔顿算子。当地加速度质点加速度：迁移加速度第一部分：是由于某一空间点上的流体质点的速度随时间的变化而产生的，称为当地加速度（或称局部加速度），或称为时变加速度（定位加速度）。它表示在固定空间点处，流体质点由于速度随时间变化而引起的加速度，这是由流场的非恒定性引起的，也就是非恒定性所给予流体质点的速度变化率；第二部分：是某一瞬时由于流体质点的速度随空间点的变化而产生的，称为迁移加速度（对流加速度），或称为位变加速度（变位加速度）。它表示在同一时刻，因空间不同点处流体质点由于速度不同而引起的加速度，即由流场的不均匀性引起的，

7、也就是流场非均匀性给予流体质点的速度变化率。当地加速度和迁移加速度之和称为总加速度。流体质点加速度在坐标轴上的分量，即式（3.9）可写为：（3.10）（3）拉格朗日变数和欧拉变数的相互转换（略）。3.1.2欧拉法中流体运动的基本概念在研究流体运动时，为了便于分析，常根据流体流动的性质和特点，将流体的运动区分为各种类型。（1）流体的恒定流与非恒定流恒定流：流场中所有空间点上一切运动要素（如流速向量、压强、密度等等）均不随时间变化，即不满足恒定流的条件即为非恒定流：对于恒定流，当地加速度等于零，只存在迁移加速度。等于零加速度恒定流非恒定流（2）迹线与流线1、迹线定义

8、：流场中某一流体质点的运