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时间:2020-08-15
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1、§2.6分式方程及其解法主讲人:陈久军分式方程及解法___中含有______的方程叫分式方程。二.解法一.定义:(1)变形(2)去分母(3)解整式方程:(4)检验:分母互为相反数类型有包含关系的类型找最简公分母做法:给方程两边的______同乘以最简公分母。目的:化分式方程为整式方程把所解的未知数的值代入到最简公分母中,将会出现:使最简公分母不等于0使最简公分母等于0(5)写解∴原分式方程的解为x=a∴原分式方程无解。分母未知数每一项取各分母系数的最小公倍数;系数:相同字母或因式:取次数最高的;单独含有的字母或因式:要连同指数作为最简公分母的因式。解一元一次方
2、程,得未知数的值。(即x=a)1、下列各式中,是分式方程的是( )A:x+2y=5 B: C: D:2、分式方程: 去分母后的整式方程为( )A:4x-5=0 B:2x-11=0C:4x-23=0 D:2x-5=0典例精讲DC3、已知x=1是分式方程 的解,则k=_。典例精讲典例精讲5、解分式方程:(1)解:给方程两边同乘以x(X-2)得:x2-(x-2)=x(x-2)解得:x=﹣2检验:把x=﹣2代入x(x-2)中,得:(﹣2)×(﹣2-2)=8≠0∴原分式方程的解为x=﹣2.典例精讲(2)解:原方程可
3、化为给方程两边同乘以x-2得:2x=x-2-1解得:x=﹣3检验:把x=﹣3代入x-2中得:∴x=﹣3是原分式方程的解。x-2=﹣3-2=﹣5≠0典例精讲(3)解:原方程可化为给方程两边同乘以(x+1)(x-1)得:(x+1)(x-1)-(x+1)2=-4解得:x=1检验:把x=1代入(x+1)(x-1)中得:∴原分式方程无解。(x+1)(x-1)=(1+1)×(1-1)=0(1)(2)(3)例题特点归结:它们之间没有公因式,最简公分母就是它们的“乘积”要明确“a-b”与“b-a”是互为相反数的关系,整体提一个负号就可相同。要能看到“x2-1”经因式分解后的结
4、果中就包含有“x-1”这个因式。不漏乘别忘了整体加括号不漏乘不漏乘方法与易错点津1、解分式方程的一般方法:一“变”→二“乘”三“解”→四“验”→五“写”2、确定最简公分母的三种类型:3、去分母时方程两边每一项都要乘最简公分母,千万不能漏乘。4、去分母时,当分子上是多项式时,一定要整体带上括号,再进行去括号。(1)“乘积”型(2)“互为相反数”型(3)“包含”型练习(1)(2)(3)解下列分式方程:1、已知x=2是方程 的解,则k的值为_____。2、关于x的方程 的解是正数,则a的取值范围是__________。3、解下列方式方程:作业:(1)
5、(2)(3)感谢各位老师和同学们!
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