江苏省盐城市2020届高三数学上学期期中试题.doc

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1、江苏省盐城市2020届高三数学上学期期中试题（含解析）一、填空题1.已知集合，，则________．【答案】【解析】【分析】先求得集合，然后求得两个集合的交集.【详解】依题意，所以.故答案为：.【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，属于基础题.2.已知角的始边为x轴的正半轴，点是其终边上一点，则的值为________．【答案】【解析】【分析】根据三角函数的定义求得的值.【详解】依题意.故答案为：.【点睛】本小题主要考查三角函数的定义，属于基础题.3.“”是“”的________条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）【答案】必要

2、不充分【解析】【分析】根据充分、必要条件的判断方法，判断出正确结论.【详解】由于包含，故“”是“”的必要不充分条件.-16-故答案为：必要不充分【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，属于基础题.4.若向量，，，则实数m的值为________．【答案】【解析】【分析】根据向量共线的坐标表示列方程，解方程求得的值.【详解】由于两个向量平行，所以，解得.故答案为：.【点睛】本小题主要考查两个向量平行的坐标表示，属于基础题.5.函数的定义域为________．【答案】【解析】【分析】根据偶次方根被开方数为非负数、对数真数大于零列不等式组，解不等式组求得函数定义域.【详解】依题意，

3、解得，故函数的定义域为.故答案为：.【点睛】本小题主要考查具体函数定义域的求法，属于基础题.6.若函数为奇函数，当时，，则的值为________．【答案】【解析】【分析】里奇偶性的性质，结合对数运算，求得函数值.【详解】由于函数为奇函数，所以.-16-故答案为：.【点睛】本小题主要考查利用函数奇偶性求函数值，考查对数运算，属于基础题.7.设为等差数列的前n项和，若，且公差，则的值为________．【答案】【解析】【分析】将所给已知条件转化为的形式，由此求得的值.【详解】由于数列是等差数列，所以，即，由于，所以.故答案为：.【点睛】本小题主要考查等差数列前项和的基本量计算，属于

4、基础题.8.若，则的值为________．【答案】【解析】【分析】利用诱导公式求得的值，利用二倍角公式求得的值.【详解】依题意，故.故答案为：.【点睛】本小题主要考查诱导公式、二倍角公式的运用，考查运算求解能力，属于基础题.9.若函数的图象关于直线对称，则的最小值是________．【答案】【解析】【分析】-16-利用辅助角公式化简，根据正弦型函数的对称性，求得的表达式，进而求得的最小值.【详解】依题意，由得，所以，故当时，有最小值为.故答案为：【点睛】本小题主要考查辅助角公式，考查三角函数对称轴的求法，属于基础题.10.若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是________

5、．【答案】【解析】【分析】根据分段函数的在上是增函数列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】由于在上是增函数，故或，解得或，所以实数a的取值范围是.故答案为：.【点睛】本小题主要考查根据分段函数在给定区间上的单调性求参数的取值范围，考查二次函数的性质，考查指数函数的单调性，属于基础题.11.若数列满足，，则数列是等比数列，则数列的前19项和的值为________．【答案】【解析】【分析】根据是等比数列求得，由此求得数列的前项和.-16-【详解】由于，，则数列是等比数列，而，所以，由此求得，，，所以数列的前项和为.故答案为：【点睛】本小题主要考查根据等比数列求数列的项，考查

6、列举法找数列的规律，属于基础题.12.如图，在中，，，，，，，若，则的值为________．【答案】【解析】【分析】将用表示，利用列方程，解方程求得的值.【详解】依题意，.由于，所以，即，也即，即，解得.故答案为：.-16-【点睛】本小题主要考查平面向量基本定理的运用，考查向量垂直的表示，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.13.在中，，，D为BC的中点，，则BC的长为________．【答案】【解析】【分析】利用正弦定理列方程组，化简后求得，利用余弦定理求得的长.【详解】依题意，设,.则在三角形和三角形中，分别由正弦定理得，两式相除得，由于，所以，所以.在三角形中由余弦

7、定理得，.故答案为：【点睛】本小题主要考查利用余弦定理、正弦定理解三角形，考查二倍角公式，考查运算求解能力，属于中档题.14.设函数，若对任意的实数a，总存在，使得-16-，则实数m的取值范围是________．【答案】【解析】【分析】当时，根据绝对值的性质判断此时符合题意.当时，利用绝对值的解法，化简，结合的取值范围，以及不等式的性质，求得的取值范围.【详解】，当时，恒成立，符合题意.当时，由，得或，即或.构造函数，，所以在区间上递增，在上递减，最大值为.故①.构造函数，，所以在区间上递减