江苏省盐城市2020届高三数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、江苏省盐城市2020届高三数学上学期期中试题（含解析）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）1．已知集合A＝，B＝[0，)，则AB＝．答案：{1}考点：集合的交集运算解析：∵集合A＝，∴集合A＝{﹣1，1}∵B＝[0，)，∴AB＝{1}．2．已知角的始边为x轴的正半轴，点P（1，2）是其终边上一点，则cos的值为．答案：考点：三角函数的定义解析：cos．3．“m＞1”是“m＞2”的条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）．答案：必要不充分考点：充分条件、必要条件以及充要条件的判断解析：∵

2、“m＞2”能推出“m＞1”，但是“m＞1”推不出“m＞2”∴“m＞1”是“m＞2”的必要不充分条件．4．若向量＝(l，m)，＝(3，2)，∥，则实数m的值为．答案：考点：平行（共线）向量坐标运算解析：∵量＝(l，m)，＝(3，2)，∥，∴1×2﹣3m＝0，求得m＝．5．函数的定义域为．答案：[2，)考点：函数的定义域解析：∵∴，解得x≥2，故函数的定义域为[2，)．6．若函数为奇函数，当x＞0时，，则12的值为．答案：﹣3考点：奇函数的性质解析：∵函数为奇函数，∴．7．设为等差数列的前n项和，若，且公差d≠0，则的值为．答案：考点：等差数列及其前n项和解析：∵为等差数列的前n项

3、和，且，∴，即，故．8．若sin(＋)＝﹣，则cos2的值为．答案：考点：诱导公式，倍角公式解析：∵sin(＋)＝﹣，∴∴cos2．9．若函数的图象关于直线x＝a对称，则的最小值是．答案：考点：三角函数的图像与性质解析：，其对称轴为，当k＝﹣1时，最小为．10．若函数在(﹣1，)上是增函数，则实数a的取值范围是．答案：[0，1]考点：函数的单调性解析：由题意得：12或解得a＝0或0＜a≤1，即0≤a≤1，故实数a的取值范围是[0，1]．11．若数列满足，＝2，则数列是等比数列，则数列的前19项和的值为．答案：1534考点：等比数列的定义及前n项和解析：由题意知，，则数列是以1为

4、首项，2为公比的等比数列，则，，则，故，，∴．12．如图，在△ABC中，AB＝，AC＝，，，，，若MN⊥BC，则cosA的值为．答案：考点：平面向量数量积解析：，，因为MN⊥BC，所以，即，化简得：，又AB＝，AC＝，12计算得＝1，则cosA＝．13．在△ABC中，AC＝1，AB＝，D为BC的中点，∠CAD＝2∠BAD，则BC的长为．答案：考点：解三角形（面积法与余弦定理）解析：因为D为BC的中点，所以S△ACD＝S△ABD，故，因为sin∠CAD＝sin2∠BAD＝2sin∠BADcos∠BAD，AC＝1，AB＝代入上式，得cos∠BAD＝，∵0＜∠BAD＜π，故∠BAD＝

5、，∠BAC＝，．14．设函数，若对任意的实数a，总存在[0，2]，使得，则实数m的取值范围是．答案：(，]考点：函数与不等式（讨论最值解决恒成立、存在性问题）解析：令，，故在[0，1]单调递减，在[1，2]单调递增，求得，，，当时，的最大值为，故恒成立，；当时，的最大值为，故恒成立，．综上所述，对任意的实数a，总存在[0，2]，使得，则实数m12的取值范围是，即(，]．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）若函数(＞0，0＜＜)的图象经过点(0，)，且相邻的两个零点差的绝对值为6．（1

6、）求函数的解析式；（2）若将函数的图象向右平移3个单位后得到函数的图象，当[﹣1，5]时，求的值域．解：(1)相邻的两个零点差的绝对值为6，记的周期为，则,又，................................................................................2分;的图象经过点，，，..................................................4分函数的解析式为..................................................6分(2)将函数的图象

7、向右平移3个单位后得到函数的图象,由(1)得，，函数的解析式为；.............10分12当时，，则.综上，当时，的值域为...................................14分16．（本题满分14分）设p：“，”；q：“在区间[﹣1，1]上有零点”．（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若pq为真命题，且pq为假命题，求实数a的取值范围．解：(1)为真命题，则,；...........................4分(2)为真命题，为假命题,则一真